2 задания по теме "Касательная к окружности"

[BENEDIKT]

В данном случае хотелось бы попросить помощи даже не в решении, а сперва в истолковании смысла 2 заданий.

1) Через т. A окружности с центром O проведена прямая, не касающаяся окружности. OB - перепндикуляр, опущенный на прямую. На продолжении отрезка AB отложен отрезок BC=AB. Докажите, что т. C лежит на окружности.
Собственно, я не могу понять суть самого задания. Во-первых, как можно провести прямую, не касающуюся окружности, через точку окружности? Во-вторых, как может т. C лежать на окружности, если перепндикуляр, опущенный из центра на прямую - OB? Ведь в этом случае точка касания - B? Тогда причём здесь т. A?

2) Докажите, что через одну точку не может проходить больше 2-х касательных к окружности.
Смысл данной задачи также неясен. Разве возможно проведение 2-х касательных черз 1 точку? Ведь касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания? Но возможны ли 2 прямые, проведённые через 1 точку и перпендикулярные одному и тому же отрезку (радиусу)?

[nutka]

BENEDIKT в сообщении #545231 писал(а):

2) Докажите, что через одну точку не может проходить больше 2-х касательных к окружности.
Смысл данной задачи также неясен. Разве возможно проведение 2-х касательных черз 1 точку? Ведь касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания? Но возможны ли 2 прямые, проведённые через 1 точку и перпендикулярные одному и тому же отрезку (радиусу)?

Через точку принадлежащую окружности или лежащую вне окружности?...

[BENEDIKT]

Спасибо. Со 2-м заданием теперь ясно. Виной всему - невнимательность.

[nutka]

насчет задачи 1 могу предположить только то, что имеется ввиду: окружность не КАСАЕТСЯ а пересекает окружность в двух точках...и тогда доказательство совсем легкое...

[BENEDIKT]

Т. е. такая формулировка возможна и считается, что прямая, пересекающая окружность в 2-х точках, не касается её?

[nutka]

Да...касается и пересекает вроде как разные вещи...значит раз прямая не касается окружности в точке, принадлежащей окружности, но проходит через данную точку, то прямая пересекает окружность...как-то так...

[BENEDIKT]

Благодарю Вас за помощь!

[nutka]

Рада была помочь