Квадратичная интерполяция

[vanja]

Товарищи, помогите разобраться в задании
Есть некая функция и таблица ее значений на определенном отрезке, с определенным шагом.
Требуется используя квадратичную интерполяцию по полученной таблице вычислить значение функции в точке, используя формулы Лагранжа и Ньютона. Формула Лагранжа, Ньютона есть, но что же значит это "используя квадратичную интерполяцию"?? Спасибо заранее за ответы

[gris]

Интерполяция многочленом степени $n$ предполагает натягивание многочлена на $n+1$ точку. Коэффициенты многочлена вычисляются по упомянутым Вами интерполяционным формулам.
При квадратичной интерполяции через три выбранные соседние точки (так, что интерполируемая точка лежит между двумя из них) проводится квадратичная парабола, то есть определяются три коэффициента. Значение функции в интерполируемой точке ищется по формуле этой параболы.
Обычно в качестве средней точки при квадратичной интерполяции выбирается ближайшая к интерполируемой.
При линейной интерполяции проводится прямая через две соседние точки, при кубической — полином третьей степени через 4 точки.