Доказать тождества. Метод мат. индукции.

[GuffdeaD]

Ребята, заснул на лекции, нихрена не понимаю, как доказывать :/
Помогите пожалуйста.

№6.
$1^3+2^3+3^3+...+n^3$. Док-ть, что $S(n)=2^n-1$

№7.
1+2+2^2+2^3+...+2^{n-1}$
Док-ть, что $S(n)=2^n-1$

[JMH]

Действуйте, как предполагает метод математической индукции: определите, выполняется ли утверждение для суммы, состоящей из одного элемента (единицы) и, если это так, в предположении, что утверждение верно для $n$ элементов, докажите его для $n+1$.

[bot]

GuffdeaD в сообщении #544444 писал(а):

№6.
$1^3+2^3+3^3+...+n^3$. Док-ть, что $S(n)=2^n-1$

Не докажете. Зато опровергнуть легко. Доказывать надо $S(n)=\dfrac{n^2(n+1)^2}{4}$