Электродинамика Гельмгольца

[Someone]

Зиновий писал(а):

Моя точка зрения по данному вопросу состоит в следующем.
Отказ преподавателя мат. топологии Новомосковского университета детально рассмотреть

Не преподаю я никакую таинственную "мат. топологию", а возиться с теоремой не хочу потому, что она не имеет отношения к тем вопросам, которые я задал, и уже не первый раз. Вы же изо всех сил уворачиваетесь от ответов на эти вопросы. Даже неоднократную просьбу определить векторы (токи?) $\vec J_T$ и $\vec J$ старательно игнорируете, сворачивая к мифическому различию равенства и тождественного равенства, хотя и то, и другое в случае дифференциальных уравнений понимается одинаково: как равенство во всех точках. И, к Вашему сведению, значок $\equiv$ в доказательстве обсуждаемой теоремы применяется в смысле "равно по определению", то есть, он означает, что правая часть равенства рассматривается как определение функции $\vec G(r)$, стоящей в левой части.

Зиновий писал(а):

теорему единственности векторного анализа и ее следствий,

Вы напрасно называете эту теорему "теоремой единственности векторного анализа". Вы её формулировку внимательно читали? Где там имеется утверждение о единственности представления? Чтобы Вам далеко не лезть, приведу цитату ещё раз:

Цитата:

Теорема 1.13 (теорема Гельмгольца). Любое векторное поле $\vec F$, однозначное, непрерывное и ограниченное во всем пространстве, может быть разложено на сумму потенциального и безвихревого векторных полей и представлено в виде $\vec F=-\mathop{\vec\nabla}\nolimits\Phi+\mathop{\vec\nabla}\nolimits\times\vec A$, причём, $\mathop{\vec\nabla}\nolimits\cdot\vec A=0$.

Это точная цитата из файла http://physicsbooks.narod.ru/Mathemat/TG.zip (формулы пришлось набирать самому). Кстати, что это за файл? Из какого источника взят текст этого файла?

В общем, обсуждать далее эту теорему я не хочу, поскольку смысла в этом нет. Если Вы не хотите отвечать на заданные вопросы, значит, Вам ответить нечего.

[e2e4]

Зиновий писал(а):

Отказ преподавателя мат. топологии Новомосковского университета детально рассмотреть теорему единственности векторного анализа и ее следствий, применительно к исследованию возможных решений задач теории поля, говорит о полной профессиональной непригодности данного препода, и бессмысленности траты времени на его переучивание.

Неуважаемый Зиновий, вы потеряли всякий стыд, заявляя то, что вы посмели заявить.

Ваши теории рассматривались, и опровергались достаточно уважаемыми участниками данного форума. Someone, смею вам заметить, максимально адекватно и конеретно опровергал ваши бредни. Как у вас язык поворачивается заявлять, что он проффесионально непригоден как преподаватель? Учитывая опыт общения с этим человеком и с вами (наравне с Варягом), смею вас заверить, что рассуждения Someone у меня вызывает гораздо больше симапатий, чем все ваши измышлизмы.

Умиляют попытки таких как вы опровергнуть существующие догмы, ибо имел опыт реального общения с такого рода 'изобретателями'.
Неужели вы не понимаете, что наука делается не так?

[Зиновий]

e2e4 писал(а):

Учитывая опыт общения с этим человеком и с вами (наравне с Варягом), смею вас заверить, что рассуждения Someone у меня вызывает гораздо больше симапатий, чем все ваши измышлизмы.
Умиляют попытки таких как вы опровергнуть существующие догмы, ибо имел опыт реального общения с такого рода 'изобретателями'.
Неужели вы не понимаете, что наука делается не так?

Благодарю за консультацию.
Меня глубоко тронуло Ваше чувственно-гуманитарное восприятие науки.
Ваше чуткое сердце Вас не обманывает.
Именно так и подобными методами делалась теоретическая физика ХХ-го века.
Можете только попереживать, что Вам не представлена возможность излить Ваши высокие патриотическо-гражданские чувства в скромном, глубоко прочувствованном доносе.

[Jnrty]

[mod]Зиновий и e2e4! Прекратите препирательства, не относящиеся к теме![/mod]

Зиновий писал(а):

Можете только попереживать, что Вам не представлена возможность излить Ваши высокие патриотическо-гражданские чувства в скромном, глубоко прочувствованном доносе.

[mod]Зиновий, Вам замечание за некорректное высказывание.[/mod]

[Bod]

Цитата:

Мне вот по поводу этих максимумов энергий не совсем понятно: после того, как груз математического маятника оказался в крайней, верхней точке (максимум потенциальной Е), стало быть кинетическая - нуль? А если маятнику придать еще и вращательное движение (получается юла), что происходит с потенциальной и кинетической Е?

Ни чего принципиально нового не происходит, но во избежание недоразумений все же уточните о каком вращательном движении идет речь.

Добавлено спустя 19 минут 18 секунд:

Цитата:

Я уже однажды ставил Вас перед неустранимым противоречием Вашего утверждения.
Ответа на него я от Вас так и не получил.

Извините, но это уже ваши фантазии - я вам доказывал истинность моих утверждений, как математически так и опираясь на логические рассуждения, не говоря уже о том что приводил ссылку на книгу в которой вы могли бы найти подтверждение моих слов, но услышал от вас лишь это "Не вижу возможности обсуждать с Вами данную тему".

Цитата:

Максимум всякой функции соответствует нулевой производной от этой функции в точке максимума.
Т.е. скорость изменения этой функции в точке максимума равна нулю.
Но скорость изменения функции в точке максимума функции определяет кинетическую энергию элемента среды, положение которого описывается этой функцией.

С этим согласен.

Цитата:

А, следовательно, кинетическая энергия элемента среды, в точке максимума потенциальной энергии, равна нулю и максимум кинетической энергии принципиально не может совпадать с максимумом потенциальной энергии.

А вот здесь непонятный разрыв в ваших логических рассуждениях. "Следовательно" из чего??? Кинетическая энергия действительно определяется как величина зависящая от производной функции отклонения маятника от положения равновесия. Потенциальная же энергия определяется исходя из другой функции (в случае системы связанных маятников без учета сил притяжения) - отклонения от текущего положения соседних маятников, а не от положения равновесия, так что ваше "следовательно" не просто не обоснованно, оно нелогично. Я вам это объяснял не однократно но вы всячески это игнорируете.

[Зиновий]

Bod писал(а):

Зиновий писал(а):

А, следовательно, кинетическая энергия элемента среды, в точке максимума потенциальной энергии, равна нулю и максимум кинетической энергии принципиально не может совпадать с максимумом потенциальной энергии.

А вот здесь непонятный разрыв в ваших логических рассуждениях. "Следовательно" из чего??? Кинетическая энергия действительно определяется как величина зависящая от производной функции отклонения маятника от положения равновесия. Потенциальная же энергия определяется исходя из другой функции (в случае системы связанных маятников без учета сил притяжения) - отклонения от текущего положения соседних маятников, а не от положения равновесия, так что ваше "следовательно" не просто не обоснованно, оно нелогично. Я вам это объяснял не однократно но вы всячески это игнорируете.

"Разрыв" не в моих логических рассуждениях, а в Вашем переопределении понятия "потенциальная энергия элемента среды".
См. вывод волнового уравнения.
Рассматривать введенное Вами понятие и доказывать его абсурдность мне не интересно.
Это задачка школьного курса физики.
P.s.
Подсказка.
То, что Вы называете потенциальной энергией элемента среды, на самом деле таковой не является. А является приращением потенциальной энергии.
Максимальная потенциальная энергия есть интеграл приращений потенциальной энергии, при отклонении элемента среды от нуля (положение покоя) до максимума (амплитуда).

[Bod]

Цитата:

См. вывод волнового уравнения.

Мне не нужно смотреть вывод ни какого волнового уравнения - я его и так помню, но оно здесь совершенно не при чем - мы говорим о системе маятников связанных между собой.

Цитата:

То, что Вы называете потенциальной энергией элемента струны

Я что то не припомню что бы мы с вами говори здесь об элементах струн - не уводите обсуждение от неугодной вам темы - мы говорим о системе маятников и я уж надеюсь, что посчитать потенциальную энергию пружин которыми эти самые маятники связаны вы в состоянии. Это задачка из школьного курса физики.

Цитата:

Рассматривать введенное Вами понятие и доказывать его абсурдность мне не интересно.

Мне конечно лестно что мне приписывают введение понятия потенциальной энергии пружины, но все таки его ввел не я.

[Зиновий]

Bod писал(а):

Зиновий писал(а):

См. вывод волнового уравнения.

Мне не нужно смотреть вывод ни какого волнового уравнения - я его и так помню, но оно здесь совершенно не при чем - мы говорим о системе маятников связанных между собой.

Значит с выводом волнового уравнения Вы не знакомы.
Т.к. волновое уравнение для среды выводится, именно, из модели среды, как системы упруго связанных маятников.

Bod писал(а):

Зиновий писал(а):

То, что Вы называете потенциальной энергией элемента среды

Я что то не припомню что бы мы с вами говори здесь об элементах струн-

Произошла очевидная описка.
Речь идет о среде.
В чем Вы легко могли убедиться по следующей фразе.

Bod писал(а):

мы говорим о системе маятников и я уж надеюсь, что посчитать потенциальную энергию пружин которыми эти самые маятники связаны вы в состоянии. Это задачка из школьного курса физики.

Воспользоваться учебником, приняв Вашу логику, не удастся.
Пользуясь Вашей логикой, максимальная потенциальная энергия пружины определяется изменением расстояния между двумя крайними подвижными витками.
Будьте последовательны до конца.

Bod писал(а):

Зиновий писал(а):

Рассматривать введенное Вами понятие и доказывать его абсурдность мне не интересно.

Мне конечно лестно что мне приписывают введение понятия потенциальной энергии пружины, но все таки его ввел не я.

Зачем же скромничать.
В таком виде, именно, Вы и более никто другой.
P.s.
Пожалуйста, будьте так любезны, не утруждайте себя вытиранием ника автора, цитируемой Вами фразы.

[Bod]

Цитата:

Т.к. волновое уравнение для среды выводится, именно, из модели среды, как системы упруго связанных маятников.

Через предельный переход которого мы не рассматриваем, Повторюсь ещё раз не переводите тему разговора - у нас имеется система маятников, самых обычных, без рассмотрения сил притяжения, связанных пружинами, вы можете посчитать потенциальную энергию или нет для отдельно взятой пружины???

Цитата:

Зачем же скромничать.
В таком виде, именно, Вы и более никто другой.

Спасибо конечно, но повторюсь ещё раз: к сожалению для меня, это не я открыл что потенциальная энергия пружены зависит от степени её сжатия.

[Зиновий]

Bod писал(а):

[quote]Т.к. волновое уравнение для среды выводится, именно, из модели среды, как системы упруго связанных маятников.

Я не знаю с кем Вы дискутируете.
Буду отвечать только на возражения по поименованным моим сообщениям.

[Developer]

Зиновий!
Поинтересуйтесь биографией Роберта Майера...
Может быть Вы и окажетесь покрепче, но он всё же был ВЕЛИКИМ физиком, хотя и слабым человеком...

[Bod]

Зиновий писал(а):

Я не знаю с кем Вы дискутируете.
Буду отвечать только на возражения по поименованным моим сообщениям.

Неужели для вас это так принципиально, если да то пожалуйста повторю в такой форме, хотя вы и так прекрасно понимаете что обращаются к вам:

Зиновий писал(а):

Т.к. волновое уравнение для среды выводится, именно, из модели среды, как системы упруго связанных маятников.

Через предельный переход которого мы не рассматриваем, Повторюсь ещё раз не переводите тему разговора - у нас имеется система маятников, самых обычных, без рассмотрения сил притяжения, связанных пружинами, вы можете посчитать потенциальную энергию или нет для отдельно взятой пружины???

Зиновий писал(а):

Зачем же скромничать.
В таком виде, именно, Вы и более никто другой.

Спасибо конечно, но повторюсь ещё раз: к сожалению для меня, это не я открыл что потенциальная энергия пружены зависит от степени её сжатия.

[Зиновий]

Bod писал(а):

Зиновий писал(а):

Я не знаю с кем Вы дискутируете.
Буду отвечать только на возражения по поименованным моим сообщениям.

Неужели для вас это так принципиально, если да то пожалуйста повторю в такой форме, хотя вы и так прекрасно понимаете что обращаются к вам:

1. Надо, элементарно, уважать собеседника.
2. Читающим важно знать авторов высказываний, для построения логики диспута.
3. Откройте секрет, зачем Вы тратите время и силы на вытирание ника собеседника?
В чем кайф???

Bod писал(а):

Зиновий писал(а):

Т.к. волновое уравнение для среды выводится, именно, из модели среды, как системы упруго связанных маятников.

Через предельный переход которого мы не рассматриваем, Повторюсь ещё раз не переводите тему разговора - у нас имеется система маятников, самых обычных, без рассмотрения сил притяжения, связанных пружинами, вы можете посчитать потенциальную энергию или нет для отдельно взятой пружины???

1. "Предельный переход" не меняет сути дела и не уводит тему разговора ни в какую "сторону".
2. Заявив о своей теории упругого взаимодействия ("потенциальная энергия среды определяется изменением взаимоположения крайнего, подвижного элемента среды относительно соседнего элемента этой среды"), будьте последовательны и примените свою теорию к расчету потенциальной энергии пружины.

Bod писал(а):

Зиновий писал(а):

Зачем же скромничать.
В таком виде, именно, Вы и более никто другой.

Спасибо конечно, но повторюсь ещё раз: к сожалению для меня, это не я открыл что потенциальная энергия пружены зависит от степени её сжатия.

Конечно не Вы.
Вы открыли свой закон упругости - "потенциальная энергия среды определяется изменением взаимоположения крайнего, подвижного элемента среды относительно соседнего элемента этой среды".

В конце концов, хотелось бы получить ответ на мой вопрос.
Как Вы объясните наличие максимума потенциальной энергии элемента среды, в точке максимума его скорости перемещения, которая приводит к изменению потенциальной энергии этого элемента?
Прошу учесть, что в окрестности максимума скорости, скорость не меняет свой знак.

[Bod]

Зиновий писал(а):

3. Откройте секрет, зачем Вы тратите время и силы на вытирание ника собеседника?
В чем кайф???

Я его не вытираю - я его, в целях экономии времени, просто изначально не пишу.

Зиновий писал(а):

Вы открыли свой закон упругости - "потенциальная энергия среды определяется изменением взаимоположения крайнего, подвижного элемента среды относительно соседнего элемента этой среды"

Про "изменением взаимоположения" у меня речи не было не стоит фантазировать - я говорил о том что потенциальная энергия пружины связывающей два маятника зависит от расстояния между этими маятниками, а не от расстояния до некого нулевого положения одного маятника вне зависимости от положения второго как говорите вы - это раз и два не "среды", а элемента среды. Так что не стоит коверкать чужие высказывания.

Зиновий писал(а):

В конце концов, хотелось бы получить ответ на мой вопрос.
Как Вы объясните наличие максимума потенциальной энергии элемента среды, в точке максимума его скорости перемещения, которая приводит к изменению потенциальной энергии этого элемента?

Это будет уже в третий раз:

Цитата:

И объясняется это очень просто: Максимум кинетической энергии говорит лишь о том что наблюдается максимальная скорость относительно нуля (я не просто так выделил жирным слово "неподвижного") потенциальная же энергия является следствием отклонения не от нуля а от положения соседних маятников. То есть вот вам пример одновременного обладания максимумом потенциальной энергии и кинетической энергии - Предположим что маятник обладает таким состоянием в котором наблюдается максимум кинетической энергии в то же время он обладает не нулевым смещением относительно соседних маятников а следовательно обладает некоторой потенциальной энергией, как вы правильно заметили маятник (раз кинет. энерг. не равна 0) продолжит свое движение в том же направлении, но под действием сил связи с соседними маятниками его скорость будет снижаться, в то время как соседние маятники под действием силы связи начнут ускоряться и тем самым начнут догонять первый маятник, то есть отклонение между ними будет уменьшаться, а следовательно вместе с уменьшением кинетической энергии первого маятника начнется и уменьшение потенциальной энергии его связи. Вот вам пример того, как возможен случай одновременного максимума потенциальной энергии и кинетической.

Зиновий писал(а):

Прошу учесть, что в окрестности максимума скорости, скорость не меняет свой знак.

Скорость не меняет, зато разность скоростей соседних маятников меняет, а именно это важно при рассмотрении потенциальной энергии.

[Зиновий]

Bod писал(а):

Зиновий писал(а):

3. Откройте секрет, зачем Вы тратите время и силы на вытирание ника собеседника?
В чем кайф???

Я его не вытираю - я его, в целях экономии времени, просто изначально не пишу.

Это очевидная ложь.
При осуществлении цитаты имя автора прописывается автоматически.
Так в чем кайф???

Bod писал(а):

Зиновий писал(а):

Вы открыли свой закон упругости - "потенциальная энергия среды определяется изменением взаимоположения крайнего, подвижного элемента среды относительно соседнего элемента этой среды"

Про "изменением взаимоположения" у меня речи не было не стоит фантазировать - я говорил о том что потенциальная энергия пружины связывающей два маятника зависит от расстояния между этими маятниками, а не от расстояния до некого нулевого положения одного маятника вне зависимости от положения второго как говорите вы - это раз и два не "среды", а элемента среды. Так что не стоит коверкать чужие высказывания.

Как известно, законы упругости среды не отличаются от законов упругости пружины.
Коль скоро Вы пересмотрели законы упругости среды, то пересмотру подлежат и законы упругости пружины.
Вот и рассчитывайте энергию пружины по своим законам.

Bod писал(а):

Зиновий писал(а):

В конце концов, хотелось бы получить ответ на мой вопрос.
Как Вы объясните наличие максимума потенциальной энергии элемента среды, в точке максимума его скорости перемещения, которая приводит к изменению потенциальной энергии этого элемента?

Это будет уже в третий раз:

Цитата:

И объясняется это очень просто: Максимум кинетической энергии говорит лишь о том что наблюдается максимальная скорость относительно нуля (я не просто так выделил жирным слово "неподвижного") потенциальная же энергия является следствием отклонения не от нуля а от положения соседних маятников. То есть вот вам пример одновременного обладания максимумом потенциальной энергии и кинетической энергии - Предположим что маятник обладает таким состоянием в котором наблюдается максимум кинетической энергии в то же время он обладает не нулевым смещением относительно соседних маятников а следовательно обладает некоторой потенциальной энергией, как вы правильно заметили маятник (раз кинет. энерг. не равна 0) продолжит свое движение в том же направлении, но под действием сил связи с соседними маятниками его скорость будет снижаться, в то время как соседние маятники под действием силы связи начнут ускоряться и тем самым начнут догонять первый маятник, то есть отклонение между ними будет уменьшаться, а следовательно вместе с уменьшением кинетической энергии первого маятника начнется и уменьшение потенциальной энергии его связи. Вот вам пример того, как возможен случай одновременного максимума потенциальной энергии и кинетической.

1. Интересно, за счет чего "под действием сил связи с соседними маятниками его скорость будет снижаться, в то время как соседние маятники под действием силы связи начнут ускоряться и тем самым начнут догонять первый маятник"?
Если другие маятники его догоняют, значит они движутся с большей скоростью и могут только ускорять маятник на который они воздействуют.
2. Если Вы берете за характеристику потенциальной энергии относительное положение двух соседних элементов среды, то и кинетическую энергию элемента среды надо определять по относительной скорости двух соседних элементов среды, а не относительно нуля.
Должно же быть методическое единообразие.
То, что Вы привели в качестве примера, является примером измышления, основанного на незнании элементарной физики и определения понятия "потенциальная энергия".

Bod писал(а):

Зиновий писал(а):

Прошу учесть, что в окрестности максимума скорости, скорость не меняет свой знак.

Скорость не меняет, зато разность скоростей соседних маятников меняет, а именно это важно при рассмотрении потенциальной энергии.

Я не зря Вам указал на сохранение направления скорости.
Это значит, что продолжается инерционное движение элемента среды в прежнем направлении и, следовательно, продолжается преобразование кинетической энергии в потенциальную.
Т.е. продолжается рост потенциальной энергии элемента среды, и ни о каком максимуме потенциальной энергии элемента среды, при наличии скорости его движения, говорить нельзя.
Если Вам это еще не понятно, загляните в школьный учебник физики, и освежите в своей памяти необходимые определения.