Уравнение окружности, имеющей заданное касание с кривой

[silas]

Объясните как решать такие задачи пожалуйста:
Найти уравнение окружности , имеющей с кривой $y = {x^3} - 3x$ в точке $(1;-2)$
касание 2-го порядка.

[ИСН]

О производных слышали? А такое слово: кривизна?

[silas]

Да даже про радиус слышал . А как центр находить окружности не знаю

[ИСН]

Он будет отстоять оттуда на радиус кривизны (Вы же про этот радиус слышали? наверное, знаете и то, как его находить?) и лежать на некоторой прямой. Следующие вопросы: умеете находить уравнение касательной? а уравнение прямой, перпендикулярной к данной?

[ewert]

ИСН в сообщении #543963 писал(а):

Следующие вопросы: умеете находить уравнение касательной? а уравнение прямой, перпендикулярной к данной?

В данном случае условие предусмотрительно составлено так, что всё гораздо проще.

[ИСН]

А, да, точно.

[alcoholist]

главное -- не перепутать стороны света