Конечно, нет. Величина

может быть задана на столь бедном вероятностном пространстве, что там просто не найдётся пары нужных случайных величин. Пример:

,

,

,

,

,

. Распределение случайной величины

биномиальное с параметрами

и

. Соответственно, распределение

такое же, как у суммы двух независимых бернуллиевских случайных величин с вероятностями успеха по

. Но на том вероятностном пространстве, где задана

, нельзя построить ни одной бернуллиевской случайной величины с распределением

.
Это Вы всё верно говорите, со всем согласен. А если вероятностное пространство достаточно богатое?
c сигма-алгеброй борелевских множеств и мерой лебега.