dy/dx неявной функции. Проверьте.

[GlazkovD]

Если кто знает, прошу проверить.

Задача.
Найти производную dy/dx.
Функция задана неявно.
не y(x), а F(x,y)=0
Преобразовать к класическому виду y(x) ее не удалось.
Можно ли считать правильным мое следующие решение,
когда y'=F(x,y). При дифференцировании функции я считал
под переменной y функцию y(x).

[Lion]

Вроде верно. Только $y'=G(x,y)$, а не $F(x,y)$, которая по условию равна 0.

[Gordmit]

Ответ правильный.
Тот же самый ответ получается при дифференцировании по теореме о неявной функции:

$$\frac{dy}{dx}=-\frac{\dfrac{\partial F}{\partial x}}{\dfrac{\partial F}{\partial y}}.$$

[GlazkovD]

Lion
Прошу прощение.
F(x,y) я имел ввиду исходную функцию.
(Вид F(x,y)) - исходный, недифференцированный.
y'=G(x,y) есть почленно дифференцированная функция.
Т.е тоже самое что y=x^2 y'=2x или почленно дифференцируем.
Результат один и тот же. На простом примере.
x^2-y=0
2x-y'=0
2x=y'
Получаются равенста.

PS: Большое спасибо. Вопрос решен.
Как я и убедился, выражение продифференцировал я верно.

[нг]

GlazkovD, чтобы Ваши формулы отображались правильно, окружайте их знаками $ . И прочтите шпаргалку по записи формул на форуме.