Укажите, какие из этих с.в. будут одинаково распределенными и почему.
Одинаково распределены
1) СВ 1 и 2 .
2) СВ 3 и 4.
Так как у них совпадают значения которые может принимать СВ и вероятность наступления успеха
СВ 5 принимает значение "-1" которое не принимают СВ 1 и 2 поэтому мы не относим ее ни к первому ни ко второму пункту,хотя вероятность успеха у нее одинакова и равна

СВ 6 принимает значения 1,2,3,4,5,6 с вероятностями

,

,

,

,

,

. И ее мы тоже не можем отнести ни к первому ни ко второму пункту.
Разнораспределенными СВ будут

,

,

и

После чего в таком же виде представьте вашу задачу:
1) укажите исходы эксперимента
2) укажите случайные величины, интересующие вас в этом эксперименте.
3) сравните их распределения и сделайте заключение.
Эксперимент состоит в следующем. Есть 100 ящиков. В них лежат всегда 10 шаров. Шары в этих ящиках могут быть только черными или белыми. Состав шаров в этих ящиках мне неизвестен. Я достаю один шар, и тогда пусть исход

первого эксперимента может быть записан в виде

, где

. Так я получаю первую случайную величину:

Теперь пусть

, тогда я получаю вторую св:

и т.д.
Так как мне уже подсказали то получается что последовательность таких св не может называться одинаково распределенной.
-- Вт фев 28, 2012 21:19:59 --По 4-му вопросу - т.е. у Вас в последовательности несколько нормальных, а остальные из каких попало устойчивых распределений без матожидания? Очень сомнительно, чтобы были хоть какие-то шансы на выполнение ЦПТ. Можете посмотреть, например, параграф 4 гл. IV книжки В.В.Петрова "Предельные теоремы для сумм независимых с.в.", в частности, теорему 18.
Да, часть нормальных, часть таких что могут не иметь дисперсии, часть таких что могут не иметь мат.ожидания. Просто у Ширяева во втором томе "Вероятность-2" есть центральная предельная теорема для сумм зависимых св где несмотря на то что св не имеют конечных моментов все равно их последовательность сходится к нормальному распределению. Петрова открыл и могу сказать что для меня пока все это китайская грамота, как и тот же Феллер или Ширяев. Это для очень продвинутых специалистов, мне еще идти и идти к этому
