Помогите разобраться с ТФКП

[grandmix]

Ребят , лежу в больнице , спросить не у кого , начал изучать тфкп и тут такая задача: найти значение
2^{2(i+1)}
Otvet: 4e^{-4\pi\cdot k}(\cos(2\ln2)+isin(2\ln2))
Не обесудьте, набирал с телефона около часа,у меня всё получается,но конкретно непонятно , откуда в ответе берется е в степени -4пк??

[alcoholist]

$2^{2i}=e^{2i(\ln 2+2i\pi k)}$, $k\in\mathbb{Z}$

[grandmix]

Не подскажете , почему именно такая запись логарифма со слагаемым, конкретно, меня интернсует слагаемое i2pk

[alcoholist]

Ну, модуль у комплексного числа $2+i0$ равен $2$, а аргумент равен $2\pi k$