Задача на задачу Муавра

[aquatko]

Добрый день всем, помогите пожалуйста решить задачу.
5 акционеров владеют всеми 100 пакетами акций нек. предприятия. Сколькими способами можно распределить эти акции между ними, если кто-то владеет больше чем половиной акций.
Что решил сам:
$x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=100$
$x_1>50$
$x_2\leqslant50$
$x_3\leqslant50$
$x_4\leqslant50$
$x_5\leqslant50$
Заменяем
$y_1=x_1-50$
$y_2=-x_2+50$
$y_3=-x_3+50$
$y_4=-x_4+50$
$y_5=-x_5+50$
Получается
$y_1-y_2-y_3-y_4-y_5=100-250$
$-y_1+y_2+y_3+y_4+y_5=150$
А дальше что делать? По идее должно быть все с плюсом.

[mihiv]

Вам помогут производящие функции.

[aquatko]

По идее все намноооого легче должно быть.
Скорее всего я ошибся на том моменте где игрекам функцию задавал, но понять где - не могу.