Задача на критерий Поста

[aquatko]

Доброго дня всем, помогите пожалуйста с задачей на критерий Поста.

Приведите пример полной системы состоящей из двух функций, существенно зависящих от двух и четырех функций соответственно, причем ни одна из них не будет лишней.

Что сам надумал:
\lbrace \bigvee ; x \equiv y \oplus z \bigwedge t \rbrace
1) Сохраняет 0.
Вторая не сохраняет: 0 \equiv 0 \oplus 0 \bigwedge 0 = 1
2) Сохр. 1
Вторая не сохраняет: 1 \equiv 1 \oplus 1 \bigwedge 1 = 0
3) Линейность
Первая не линейна, в полиноме Жегалкина получается: x \oplus y \oplus xy
4) Cамодвойственность
Первая не самодвойственна: (x \bigvee y)^* = \overline {\bar{x} \bigvee \bar{y}} = x \bigwedge y
5) Монотонность
Вторая не монотонна, расписывать долго, там получается при значениях (0 0 1 0) = 1, а при (0 0 1 1) = 0

Вот так. Я вообще в правильном направлении подумал? Еще интересует что значит "Функций, существенно зависящих".
Заранее всем спасибо.

[cyb12]

Дизъюнкция ($\vee$) действительно несамодвойственна и нелинейна. А вот во второй функции непонятен приоритет операций. Но судя по всему, вы имели в виду $(x \equiv y) \oplus (z\wedge t),$ и все ваши рассуждения справедливы.

Функция существенно зависит от некоторой переменной -- это базовое понятие, обязательно прочитайте в любой книжке. Но то, что вы придумали -- действительно решает задачу.