Найти расстояние от точки до подпространства в l_2

[fsakvador]

Я знаю все определения, но не понимаю как подойти к задаче (нет опыта), подскажите пожалуйста идею решения. Задача такая
$H_{n} = \left\{ x \in l_{2}: x = (x_{1}, x_{2}, ... , x_{p}, ...),\sum_{k = 1}^{n}x_{k} = 0 \right\}$
$e = \left\{ 1, 0, 0, ....\right\} \in l_{2}$
Найти расстояние: $\rho (e, H_{n}) = ?$

[ewert]

fsakvador в сообщении #542036 писал(а):

Найти расстояние: $\rho (e, H_{n}) = ?$

Это -- проекция данного Вам вектора на ортогональное дополнение к подпространству. (В смысле скалярная проекция, точнее -- модуль векторной.) А ортогональное дополнение тут вполне очевидно.