Составление системы уравнений

[Sigurd]

Доброго времени суток.
Имеется задача, условие которой звучит следующим образом:
Фирма рекламировала свою продукцию в журналах, на телевидении и на радио. При подведении итогов выяснилось, что
а) затраты на рекламу в журналах составили 62,5% от затрат на рекламу на телевидении;
б) затраты на рекламу на телевидении и затраты на рекламу на радио относятся как $1\frac23:0.75$;
в) общая сумма затрат на рекламу в журналах и на радио была на 75 000 рублей больше суммы затрат на телевидении;
Необходимо найти общие затраты фирмы на рекламную кампанию.

У меня возникла идея решать это задание с помощью системы уравнений. Пусть x будет затратами на рекламу в журналах, y - на телевидении, z - на радио. Тогда можно составить три уравнения по пунктам условия:
$\begin{cases}x = 0.625y\\\frac53y = \frac34z\\x+z=y+75000\end{cases}$
Собственно, верно ли выбран способ решения и верно ли составлены уравнения?

[Joker_vD]

Второе уравнение составлено неверно:

$$\frac yz = \frac{1\frac23}{0.75},$$

$$\frac34y=\frac53z.$$

А так все хорошо, решайте систему.

[Sigurd]

Joker_vD в сообщении #542021 писал(а):

Второе уравнение составлено неверно

...именно. Сам потом понял, когда читал справочник на тему составления пропорций.
В ходе решения системы мы сначала получаем значение y, а затем значения x и z. В итоге общие затраты фирмы составили 2075000 у.е.

[Joker_vD]

Да, верно.