Геометрическая задача по теме "Прямоугольный треугольник"

[BENEDIKT]

Высоты треугольника $ABC$, проведённые из вершин $A$ и $C$, пересекаются в точке $M$. Необходимо найти угол $AMC$, если угол $A=70 $ градусов, угол $C=80 $ градусов.
Не понимаю, с чего начать. Для нахождения угла $AMC$, очевидно, необходимо найти углы $MCA$ и $CAM$. Насчёт равнобедренности треугольника ничего не указано, так что высоты могут не являться биссектрисами и медианами. Но как тогда найти углы $MCA$ и $CAM$?
P.S. Искомый угол, судя по теме, явно должен быть прямым, но сие пока не доказуемо.

[Александрович]

Угол В=30 градусов.

[Cash]

Если $CC_1$ - высота, то угол $MCA$ - это тоже самое, что и угол $C_1CA$. С углом $C_1CA$ справитесь?

[BENEDIKT]

Александрович в сообщении #541451 писал(а):

Угол В=30 градусов.

Это ясно, непонятно, чем может быть "полезен" угол $B$.

Cash в сообщении #541490 писал(а):

Если $CC_1$ - высота, то угол $MCA$ - это тоже самое, что и угол $C_1CA$.

Это понятно. Но как найти угол $C_1CA$? Высота ведь в данном случае не есть биссектриса?

Cash в сообщении #541490 писал(а):

С углом справитесь?

Нет.

[Александрович]

BENEDIKT в сообщении #541812 писал(а):

Александрович в сообщении #541451 писал(а):

Угол В=30 градусов.

Это ясно, непонятно, чем может быть "полезен" угол $B$.

Тогда угол С1СВ=60 град, а С1СА=20.

[Cash]

Треугольник $C_1CA$ рассмотрите. Что известно о его углах?

[BENEDIKT]

Прошу прощения, наличия высот действительно оказалось вполне достаточно. Теперь всё ясно. Угол $AMC=150 $ градусов. Благодарю всех за помощь.