Структура для краткости? (к факторному анализу)

[longstreet]

Всегда ли выделение структуры в конечном счете делается для краткости?

В частности, про факторный анализ везде указано, что он используется в двух целях:
1) Сокращение данных (Data Reduction)
2) Выделение структуры (Structure Detection)

При этом, иногда отмечают, что сокращение данных, вообще говоря, возможно только путём выделения структуры (именно, если вырисовывается некоторая закономерность, то она сама и позволяет сократить объём данных, так как короче их).

Тогда почему указывают два применения 1) и 2). Да и ведь методы обработки данных для 1) и 2) разные!

В чем тогда принципиальная разница в целях между этими двумя путями?

-- 23.02.2012, 00:17 --

Я было подумал, что структура выделяется еще для предсказания, но передумал, ведь предсказание можно сделать и на основе всех начальных данных, только сложно; а если их структурировать, выделить закон - то легко. Но, в конечном счете, нужна не структура, а краткость. Верно ли я думаю?

[Евгений Машеров]

Я бы сказал, что "выделение структуры" это не самоцель (которой может быть редукция данных), а "информация к размышлению". Если вдруг выделится отчётливая структура, в которой одни факторы нагружают одни переменные, а другие факторы - другие переменные, то, зная списки переменных, можно сформулировать гипотезу о смысле факторов. Скажем, в традиционной для факторного анализа задаче построения тестов, обнаружив, что переменные, отражающие результаты по отдельным тестам, нагружают разные факторы так, что множества переменных с ненулевыми нагрузками у разных факторов не пересекаются, можно сделать вывод, что данная батарея тестов измеряет не общий фактор (скажем, "интеллект"), а разные частные способности (словесные, математические и т.п.), соотносящиеся с разными общими факторами.