Вторая интерполяционная формула Ньютона ("интерпол. назад")

[Mikle1990]

Скажите пожалуйста, как будет выгладить интерполяционный многочлен первой и второй степени при использовании второй интерполяционной формулы Ньютона.
Так?(1*)

Или так?(2*)


Прошу ответить того, кто реально разбирается. А то у меня тут такая путаница...
Я взял формулу, подставил и получил как в 2*. Но потом училка сказала, что это типо неправильно и надо так, как в 1*. Она могла не специально обмануть, как это уже с ней бывало. Так что очень вас прошу о помощи

[ewert]

Mikle1990 в сообщении #541300 писал(а):

училка сказала, что это типо неправильно и надо так, как в 1*

В принципе -- всё может оказаться правильным, если соответствующим образом определять новую переменную $q$. Но, во всяком случае, в 2* первая строчка не сочетается со второй -- в них $q$ разные. В 1* хотя бы этой проблемы нет (если, конечно, выбрать общую замену правильным образом).

[Mikle1990]

ewert, скажите, что(1* или 2*) правильно при $q=\frac{x-x_n}{h}$

[ewert]

Mikle1990 в сообщении #541314 писал(а):

скажите, что(1* или 2*) правильно при $q=\frac{x-x_n}{h}$

Пока что ничто. До тех пор, пока не зафиксировано, чему равно $n$ для каждой из формул.

[Mikle1990]

Вот я даю то, что в задании. Больше я ничего не могу сказать. Надеюсь, что Вы сообразите, что в моём случае правильно - "1* или 2*".


Построим $P_1{(x)}, P_2{(x)}, P_3{(x)}$...

$P_1{(x)}=?$ (в неявном виде)
$P_2{(x)}=?$ (в неявном виде)

[ewert]

Во-первых, здесь нигде не сказано, что интерполировать надо именно назад.

Во-вторых, для данной точки интерполировать действительно выгоднее всего именно назад. Но в таком случае ни одна из Ваших четырёх формул не верна -- в том смысле, что ни одна из них не соответствует естественной индексации узлов.

[Mikle1990]

ewert, можете Вы мне напишете хотя бы чему $P_1{(x)}$ равно?

-- Вт фев 21, 2012 17:58:33 --

ewert в сообщении #541328 писал(а):

Во-первых, здесь нигде не сказано, что интерполировать надо именно назад.

Так мне училка сказала, что если ближайшая узел к $x=a$ слева, то интерполяцию вперёд, а если справа(как у меня), то назад.