помогите с задачками по теории вероятностей, пожалуйста

[ИСН]

По слову "сумма" я догадываюсь, что мы едем в правильную сторону. Только Вы какую сумму имеете в виду? Сумму ЧЕГО от нуля до бесконечности?

[z-z]

вот, нашел такое доказательство
$\sum_{k=0}^{\infty} \frac {{\lambda ^k}{e^{-\lambda}}} {k!} = 1$

вот я и подумал, что у меня возможно в ответе еденичка, так как получается произведение двух еденичек.
одно напрягает, что у меня нараметр лямбда задан, а там в общем виде доказывается.

[PAV]

z-z в сообщении #541113 писал(а):

вот, нашел такое доказательство
$\sum_{k=0}^{\infty} \frac {{\lambda ^k}{e^{-\lambda}}} {k!} = 1$

Это доказательство чего? Сформулируйте, пожалуйста, аккуратно утверждение.

[z-z]

PAV
нашел доказательство того, что сумма вероятностей числа появлений события в независимых испытаниях, вычисленных по закону Пуассона, равна еденице. А то, что Вы выделили в цитату, это конечное выражение этого доказательства, выражение, которое надо было доказать.
Сюда я его причел потому, что у меня в задаче как раз получается произведение двух таких функций.

[Joker_vD]

z-z в сообщении #541120 писал(а):

доказательство того, что сумма вероятностей числа появлений события в независимых испытаниях, вычисленных по закону Пуассона, равна еденице.

Простым языком — вероятность того, что с.в., распределенная по закону Пуассона, примет какое-то значение, равна единице. Ну и чо? Это тривиальнейший факт.

[z-z]

отсюда у меня и возник вопрос, у меня ответ 1 равен?))

[Joker_vD]

Ваш ответ, по хорошему, это "у данной с.в. плотность распределения отсутствует".

[z-z]

ого, еще один поворот... это у случайной величины $Z=X-Y$? а почему так?

[Joker_vD]

Joker_vD в сообщении #541106 писал(а):

Так вот, есть распределения дискретные и (абсолютно) непрерывные. У непрерывных распределений есть такая характеристика, как плотность вероятности; у дискретных распределений она отсутствует. Распределение Пуассона — дискретное. Разность двух с.в., распределенных по закону Пуассона — тоже с.в., распределенная по формуле Пуассона.

[z-z]

а как тогда... что делать? так и сказать преподавателю, что для дискретных с.в. нет плотности распределения?)) или может в условии ошибка, но это тоже вряд ли.

[ИСН]

Строго говоря - да, в условии ошибка, на самом деле требовалось найти распределение вероятностей.

[PAV]

Joker_vD в сообщении #541106 писал(а):

Разность двух с.в., распределенных по закону Пуассона — тоже с.в., распределенная по формуле Пуассона.

Вас не смущает, что распределение Пуассона принимает только неотрицательные целые значения, а разность двух таких распределений может принимать любые целые?

[--mS--]

PAV в сообщении #541159 писал(а):

Joker_vD в сообщении #541106 писал(а):

Разность двух с.в., распределенных по закону Пуассона — тоже с.в., распределенная по формуле Пуассона.

Вас не смущает, что распределение Пуассона принимает только неотрицательные целые значения, а разность двух таких распределений может принимать любые целые?

Да это он для красного словца

На самом деле добиться от ТС, чтобы он изучил, что такое дискретные распределения, пока не удаётся. Но всё ближе и ближе тот - увы - обычный на форуме момент, когда кто-то "добрый", не выдержав, нарисует ему решение. Интересно, кто это будет?

[PAV]

Попробуем двигаться дальше маленькими шажками

z-z
ответьте, пожалуйста, на такой простой вопрос. Он реально нужен для решения задачи. Чему равна вероятность такого события

$$ P(X=0,Y=0)=? $$

[Joker_vD]

PAV
Н-да, действительно. Выходят какие-то совершенно непристойные ряды, вызывающие мысли о гамма-функции