Здравствуйте, все участники форума. Не получается разобраться в решении стандартной задачи из сборника задач под редакцией Кострикина. Задача под номером 60.53 :
В факторгруппе свободной абелевой группы

с базисом

по подгруппе

, порожденной

и

, найти порядок смежного класса

.
Помнится, на семинарах мы составляли такую вот матрицу :

Потом используем элементарные преобразования (

). Отличие от обычных преобразований в том, что нельзя строки(столбцы) умножать на нецелые числа. Причем преобразования строк с последней строкой проводить нельзя. Только с двумя первыми. А преобразования столбцов допускаются без исключения. Я не понял почему именно такое условие? После преобразования имеем такую матрицу :

И вот здесь я полностью не знаю что дальше делать. Как дальше решать, ведь нам порядок нужен? Кстати, ответ - 3.