Решите для одной попытки.
Потом для двух.
Я благодарен за подсказку, но вижу, что совершенно не донес суть вопроса до уважаемой публики. Почему-то мне показалось, что все бросятся делать подсчеты и сами увидят, что ничего не получается. Запишу для одной попытки.
Пусть

- доля денег, спрятанная в первом тайнике,

доля денег во втором тайнике,

. После одной попытки останется в среднем

Максимум по

будет достигаться или при

или при

, т.е. все деньги нужно класть в тайник с меньшей вероятностью обнаружения. Аналогично, через любое количество попыток. Т.е. все яйца нужно класть в одну корзину.
А как же тогда народная мудрость? Можно ли найти ей математическое подтверждение?
Правда, теперь задача перестает быть обычной.