Вычислить интеграл

[hasded]

Вычислить $\int\limits_{l} (x^2+y^2)dl$, где l - контур четырехугольника с вершинами A(0;0), B(2;0), C(4;4), D(0;4), указанными в порядке обхода.

В общем график

(картинка)

Что нужно сделать дальше?

[Хорхе]

Сначала нарисовать картинку правильно. Затем разбить на три четыре куска, параметризовать, вычислить.

[hasded]

Хорхе в сообщении #539947 писал(а):

Разбить на три куска, параметризовать, вычислить.

а вот разбить на три куска и параметризовать можно поподробнее?

-- 17.02.2012, 21:32 --

Хорхе в сообщении #539947 писал(а):

Сначала нарисовать картинку правильно.

Перерисовал картинку...

[Хорхе]

Например, отрезок $AB$ параметризуется просто: $x(t) = t, y(t) = 0, t\in[0,2]$. Остальные не намного сложнее.

[hasded]

Хорхе в сообщении #539951 писал(а):

Например, отрезок $AB$ параметризуется просто: $x(t) = t, y(t) = 0, t\in[0,2]$. Остальные не намного сложнее.

$AB= {x(t)=t; y(t)=0; t \in [0;2]}$
$BC=t \in [2;4]$
$CD=t \in [0;4]$
$AD=t \in [0;4]$

так нужно?

[ewert]

hasded в сообщении #539954 писал(а):

$AB= {x(t)=t; y(t)=0; t \in [0;2]}$
$BC=t \in [2;4]$
$CD=t \in [0;4]$
$AD=t \in [0;4]$

так нужно?

Так никак нельзя. Отрезок ну никак не может быть равен функции, ну т.е. никакой и никакой не может.

[hasded]

ewert в сообщении #539963 писал(а):

hasded в сообщении #539954 писал(а):

$AB= {x(t)=t; y(t)=0; t \in [0;2]}$
$BC=t \in [2;4]$
$CD=t \in [0;4]$
$AD=t \in [0;4]$

так нужно?

Так никак нельзя. Отрезок ну никак не может быть равен функции, ну т.е. никакой и никакой не может.

а как тогда?(((

[Someone]

hasded в сообщении #539964 писал(а):

а как тогда?

Вам же показали пример:

Хорхе в сообщении #539951 писал(а):

отрезок $AB$ параметризуется просто: $x(t) = t, y(t) = 0, t\in[0,2]$

Уж остальные три сделайте сами. А решать за Вас простенькую учебную задачу правила не разрешают. Вплоть до бана.

[hasded]

Someone в сообщении #539972 писал(а):

hasded в сообщении #539964 писал(а):

а как тогда?

Вам же показали пример:

Хорхе в сообщении #539951 писал(а):

отрезок $AB$ параметризуется просто: $x(t) = t, y(t) = 0, t\in[0,2]$

Уж остальные три сделайте сами. А решать за Вас простенькую учебную задачу правила не разрешают. Вплоть до бана.

я вот просто не очень понимаю почему x(t)=t, y(t)=0 получилось?
может какие-то формулы есть?

[alcoholist]

hasded в сообщении #540166 писал(а):

я вот просто не очень понимаю почему x(t)=t, y(t)=0 получилось?
может какие-то формулы есть?

параметрическое уравнение прямой знаете?