1) Немного переиначим. Нужно найти бесконечно много

, что

одновременно для

.
Отдельно рассмотрим это выражение для

.

, тогда это выражение выполняется, если

или

(не все, но только очевидные случаи)

, тогда это выражение выполняется, если

или

или

(не все, но только очевидные случаи)

, тогда это выражение выполняется, если

или

или

или

(не все, но только очевидные случаи).
Можно посмотреть при каких

это будет выполняться одновременно, например,

- выполняется.
Это, конечно, не решение, а мысли вслух.
Добавлено
Очевидные случаи не помогают, т.к. уравнения типа

имеют, как правило, конечное число решений.