Задача про лестницу из Виленкина

[notabene]

В книге Виленкина есть задача про лестницы.

Однако я упорно не понимаю, почему имеется 10 способов. А если возьмем случай АС=СВ=1, то по формуле из книги получается, что лестницу можно построить тремя способами, хотя, очевидно, что всего существует 1. Где я ошибаюсь?

[ewert]

notabene в сообщении #539709 писал(а):

Однако я упорно не понимаю, почему имеется 10 способов.

Потому, что как первую ступеньку можно поставить на самом левом краю, так и последнюю -- на самом правом.

[notabene]

Можно рисунком пояснить Вашу мысль, если не трудно

[svv]

Прежде всего, приведём всё к целым числам, принимая минимальную ширину горизонтального участка между ступеньками за единицу. Тогда $x$-координата точки $A$ будет $0$, а $x$-координата точки $C$ будет $9=4.5/0.5$.

Координата $x$ ступеньки может быть равна $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$. Всего $10$ мест.

Из этих $10$ чисел Вам надо выбрать $5$ -- те, где будет единичный скачок высоты.

[ewert]

notabene в сообщении #539744 писал(а):

Можно рисунком пояснить Вашу мысль,

Вот этим же рисунком и поясняю. На нём последняя ступенька для красоты нарисована в одном шаге от правого края. Но никто не в силах запретить нам поставить её и на самом правом краю.

[GlobalMiwka]

Здравствуйте.

Извините, что спустя столько времени. Хотел бы прояснить.

svv в сообщении #539747 писал(а):

Координата $x$ ступеньки может быть равна $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$. Всего $10$ мест.
Из этих $10$ чисел Вам надо выбрать $5$ -- те, где будет единичный скачок высоты.

Из вашего пояснения следует, что в точке $9$ снова есть скачек, что означает, что это место новой ступеньки, но тогда эта ступенька должна быть дальше точки $B$, а на картинке у нас нет там ступеньки?

А если допустим у вас $5$-ка чисел начинается с $3$, то тогда скачек начинается в точке $3$, а перед ней просто земля без ступенек ?

[Munin]

"Скачок" пишется через "о".

[GlobalMiwka]