Среднее арифметическое - полный квадрат

[Ktina]

Найти наименьшее натуральное число $n>1$, при котором среднее арифметическое всех чисел $\{1^2, 2^2, 3^2, \dots , n^2\}$ является полным квадратом.

[Shadow]

337
Уравнение $(n+1)(2n+1)=6k^2$