Представления групп

[Sonic86]

Пусть $G=\langle X\mid R \rangle \cong \{e\}, |X|=|R|$, а $H=\langle Y\mid S \rangle, |Y|=|S|, Y\subset X, S\subset R$ и все соотношения $S$ зависят только от переменных $Y$. Верно ли, что $H\cong \{e\}$?
По идее должно быть верно, но в целом доказать не получается :(

[alcoholist]

Тупо
$G=\{x,y\,|\, x,y^2,y^3\}$

$H=\{y\,|\,y^2\}$


или поизящней


$G=\{x,y\,|\, y^2,yxy,xyx\}$

$H=\{y\,|\,y^2\}$

[bot]

Не, у него ещё число переменных и число соотношений должно быть одинаково.