Троичная система счисления

[Ktina]

Назовём натуральное число любезным, если сумма его троичных цифр кратна трём.
Найти сумму первых 2012 любезных чисел.

[Dave]

Из чисел $9n,9n+1,\dots,9n+8$, $n \geqslant 1$, ровно три (два при $n=0$) оказывают нам любезность и их сумма всегда равна $27n+12$, т.е. сумме девяти указанных чисел, делённой на $3$. $2012=670 \cdot 3+2$, значит нужно посчитать сумму чисел от $0$ до $9 \cdot 670+8$ и разделить её на $3$.

Ответ: 6077247.