Соединяем два конденсатора (кажущийся парадокс)

[e2e4]

Munin писал(а):

В проводах сгорело во время КЗ. И в чём парадокс-то?

Я же написал схему эксперимента, при которой энергия, выделившаяся в виде тепла, может быть учтена. Провода могут быть из сверхпроводников, конденсаторы рассматриваем идеальные, т.е. с внутренним сопротивлением, равным нулю. Не ожидал я от Вас такого, наверное Вы просто не в настроении.
--------------------
wallflower, ivanhabalin,
Насчет перемещения заряда в электростатическом поле: я, конечно, гимназьёв не кончал (с) , и много чего уже забыл из институтского курса физики, но насколько я понимаю, если совершается работа против сил поля по перемещению заряда (аналогично поднятию камня с массой m в гравитационном поле, например), то растет разность потенциалов на пластинах конденсатора, создающего это поле, нет?
--------------------
Joker_vD, по-Вашему, совершилась некоторая работа. Куда же делась энергия, затраченная на совершение этой работы?

[ivanhabalin]

А потенциальная энергия эл. поля, вновь сформировавшегося конденсатора не учитывает получающаюся разницу? Может тут как то участвует собственная ёмкость обкладок конденсаторов?

[Joker_vD]

e2e4 в сообщении #539040 писал(а):

Куда же делась энергия, затраченная на совершение этой работы?

Она ушла на совершение этой работы. Чего неясно?

e2e4 в сообщении #539040 писал(а):

но насколько я понимаю, если совершается работа против сил поля по перемещению заряда (аналогично поднятию камня с массой m в гравитационном поле, например), то растет разность потенциалов на пластинах конденсатора, создающего это поле, нет?

Ну да. Но тут-то ситуация зеркальная: поле совершает работу по перемещению заряда, и разность потенциалов падает.

[ivanhabalin]

Joker_vD А процесс этот обратимый?
Или опять нужно потерять столько же энергии на восстановление исходного состояния? Т.е. любое перемещение заряда.. .?

[e2e4]

Joker_vD писал(а):

Она ушла на совершение этой работы. Чего неясно?

Хорошо, разъединим наши два конденсатора. Разрядим один из них до 5 В, при этом получим $15,625C$ Дж, а второй - зарядим снова до 10 В, затратив $21,875C$ Дж. Снова соединим конденсаторы. Повторим эту операцию n раз, где n - велико, скажем, $10^6$. Зададимся, что $C = 1000$ мкФ $= 1\cdot 10^{-3}$ Ф. Получим "пропажу" энергии в 6,25 кДж. Это уже серьезная энергия, ее хватит, чтобы, например, нагреть 100 г. воды на 15 градусов Цельсия. Будем продолжать коммутировать конденсаторы. Для увеличения эффекта можно взять емкость и разность начальных напряжений конденсаторов побольше. Процесс возможно продолжать до бесконечности?

[ivanhabalin]

e2e4 А может я, как то не понимаю, энергия на создание магнитного поля при перемещении заряда?

[Munin]

e2e4 в сообщении #539040 писал(а):

Я же написал схему эксперимента, при которой энергия, выделившаяся в виде тепла, может быть учтена. Провода могут быть из сверхпроводников, конденсаторы рассматриваем идеальные, т.е. с внутренним сопротивлением, равным нулю.

От этого потери энергии не изменятся, они просто уйдут в другое место.

Например, конденсаторы с соединяющими их проводами, имеющими ненулевую индуктивность, образуют колебательный контур. Колебания в таком контуре имеют такой канал потерь, как излучение волн в окружающее пространство.

Наконец, если вы избавитесь ото всех потерь, то у вас попросту не установится того конечного состояния, которое вы требуете. Вместо 7,5 В на обоих конденсаторах у вас будут незатухающие колебания от 5 до 10 В. И в реальности они всё равно когда-нибудь затухнут, то есть незатухающими будут только в недостаточно адекватной математической модели.

e2e4 в сообщении #539040 писал(а):

Не ожидал я от Вас такого, наверное Вы просто не в настроении.

? Какого?

[e2e4]

Munin писал(а):

? Какого?

Явного скепсиса и делания вида, что не понимаете условие задачи.

Т.е. Ваше мнение - что невозможно построить адекватную модель эксперимента, где бы, с одной стороны, устанавливалось бы некоторое напряжение, а с другой - не было бы дополнительных потерь, даже взяв некоторые "идеальные" сущности? Т.е. сама формулировка задачи, по сути, некорректна?

[ivanhabalin]

e2e4 Вот в одном из предъидущих моих сообщений предложенная модель по моему очень близка к тому же результату, до контакта верхней пластины с двумя средними. Я имею в виду бесконечно близкое положение пластины т.е ёмкости между тремя пластинами стремятся к бесконечности.
В этом случае потенциалы двух пластин выравниваются (как при параллельном соединении). А при удалении верхней пластины всё приходит в исходное состояние. Правда бесконечную ёмкость всё равно не получить. Но возможно как то поможет рассмотреть процесс.
Здесь просто можно избежать возникновения прямоугольного импулса параметров тока и всего сним связанного.
В пределе здесь всё получается как и у Вас но удалив пластину восстанавливается значение энергии. А это означает что энергия не куда не делась она там же где и была? Или как?

[Munin]

e2e4 в сообщении #539104 писал(а):

Явного скепсиса и делания вида, что не понимаете условие задачи.

Ну хорошо, а если я их действительно не понимаю? В рамках некоторой абстрактной модели эта задача некорректна. С чем носиться? Надо просто знать некорректные постановки задач, и всё. Не делите же вы на нуль.

e2e4 в сообщении #539104 писал(а):

Т.е. Ваше мнение - что невозможно построить адекватную модель эксперимента, где бы, с одной стороны, устанавливалось бы некоторое напряжение, а с другой - не было бы дополнительных потерь, даже взяв некоторые "идеальные" сущности?

В эксперименте будет устанавливаться некоторое напряжение, за счёт потерь куда-то. Да, невозможно построить адекватную модель, в которой будет устанавливаться напряжение, но не будет потерь. Такая модель, если её и вообразить, будет нарушать какие-то другие более элементарные законы (сохранения энергии, сохранения заряда, например), и не воспроизводить реального поведения более простых экспериментов, и поэтому будет неадекватной.

Если хочется изучить, почему данная постановка задачи становится некорректной, можно поступить так. Берёте менее идеализированную модель, с конечными сопротивлениями и индуктивностями, с конечным временем замыкания цепи, с краевыми эффектами на конденсаторах, с токами по обкладкам конденсаторов, и т. п. И берёте предел, устремляя все эти параметры к нулю. Вы обнаружите:
- что конкретный путь потерь энергии будет разный в зависимости от того, что вы учитываете, и по какой траектории берёте предел;
- что величина потерь энергии не устремляется к нулю;
- что она устремляется всегда к одному конкретному числу, не зависящему от того, какими путями эта энергия тратится.
Это всё полезное упражнение, если результат неочевиден. Мне - очевиден, я как-то такими вещами уже играл, кажется на 2-3 курсе.

[piskun]

Паралельно, но минус к минусу , а плюс к плюсу. Может последовательно? Помоему неопределенно последовательно или параллельно?
Ай прочитал, понял теперь. с1+с2=с3
при посмледовательном 1/с1+1/с2=1/с3
Как распределятся заряды , если между заряженами конденсатарами только один полюс соединить? т.е. минум к минусу?

[rustot]

Если конденсаторы соединить сопротивлением то на нем выделится половина запасенной энергии, если сопротивление уполовинить то все равно выделится столько же энергии, если его сделать нулевым, то ток станет бесконечным и потому $I^2 R$ опять же не будет нулевым. Сверпроводник не означает нулевые потери при идеализации. Если мы к идеальному сверхпроводнику подключим идеальный источник напряжения то тепловые потери будут бесконечными, а не нулевыми.

Если их соединить индуктивностью то в момент выравнивания потенциалов на конденсаторах половина энергии будет запасена индуктивностью.

В чем парадокс то? Дано - мы взяли и уполовинили запасенную энергию. Парадокс в том что мы не видим куда она делась? Вроде видно все. Аналог этой задачи - грузы через систему блоков соединены так, что вертикальная скорость одного больше вертикальной скорости другого, один изначально на земле, другой на какой то высоте. Когда они окажутся на одной высоте то суммарная потенциальная энергия их изменилась. Парадокс? Нет, просто вот так построили систему, что потенциальная энергия в ней обязана измениться. Парадокс будет если не видно на что она пошла

[piskun]

Ввиде тепла или куда исчезает заряд севременем? а если создать такой же градиант тепла , например у носящий тепло то сверхпровадимость будет или с чем связано? или сверхпроводимость с температурой связано?

[ivanhabalin]

rustot А всё таки, если по предложенной мной модели, ведь суммы не получается, хоть и энергия не исчезает после удаления пластины. Куда она перемещается и откуда возвращается?
(Активного сопротивления условно нет)

[rustot]

Цитата:

если по предложенной мной модели, ведь суммы не получается

в вашей модели на приближающуюся пластину будет действовать притягивающая сила. потерянная энергия совершит работу по притяжению пластины. чтобы потом убрать пластину уже вам надо будет совершить над ней работу - вернув энергию в конденсаторы.

предложенную задачу с 2 конденсаторами можно упростить - один идеальный заряженый конденсатор замыкаем накоротко идеальным сверхпроводником с нулевой индуктивностью - куда денется энергия? да туда же куда при неидеальном проводнике - в тепло и излучение, потому-что ток бесконечен. если у нас один множитель стремится к нулю то не обязательно произведение стремится к нулю. а то одну часть идеализации с нулями принимаем, а возникшие бесконечности игнорируем