Исследовать функцию методами дифференциального исчисления

[kushnareva]

Здравствуйте, помогите пожалуйста исследовать функцию методами дифференциального исчисления
$ y=\dfrac{2-2x-x^2}{x+3}$

[PAV]

Приведите свои попытки решения и конкретные затруднения

[Someone]

1. Найти область определения функции и вычислить пределы функции в граничных точках области определения.
2. Выяснить симметрию функции (чётность, нечётность, периодичность…).
3. Найти точки разрыва функции и вычислить пределы функции в точках разрыва слева и справа.
4. Найти нули функции и интервалы знакопостоянства.
5. Найти промежутки монотонности и экстремумы функции.
6. Найти промежутки с постоянным направлением выпуклости и точки перегиба графика функции.
7. Найти асимптоты графика функции.
8. Указать прочие особенности функции (точки пересечения графика с осями координат и с асимптотами, изолированные точки, точки обрыва, возврата, самопересечения, излома…); вычислить дополнительные точки для уточнения графика.