Система с параметром

[Twidobik]

Нужно найти значения параметра а, для каждого из которых при любом значении параметра b имеет хотя бы одно решение система уравнений
${\left( {1 + 3{x^2}} \right)^a} + {\left( {{b^2} + 4b + 5} \right)^y} = 2$
${x^2}{y^2} + \left( {b - 2} \right)xy + {a^2} + 2a = 3$

Не вижу ниточки решения. Их можно приравнять, если в правой части оставить двойки, но это вроди ничего не дает. Подскажите, с чего начать решение, а дальше я думаю сам справлюсь.

[reg81]

Я думаю так. Если рассматривать отдельно каждую строку систему и a=0, то получаем две гиперболы, которые находятся в разных четвертях. Пересечений нет и, следовательно, нет и решений.
Как только a>0, появляются пересечения.
То есть a>0

[hippie]

Я бы начал с того, что рассмотрел случай $b=-2.$

По-моему, после этого всё легко получается.