Попытаюсь кратко, описать суть вопроса.
Если откинуть все детали в уравнении(дополнительные коэффициенты и т.п.), то получается нужно решить такое уравнение с краевыми условиями:



Задача, состоит в том чтобы решить это уравнение численно.
Записываю для него разносную схему, причем линеаризую, правую часть

:

Далее преобразую к диагональному виду, чтобы решить методом прогонки:

,где коэффициенты получаются такими:




условие корректности прогонки

Если

, то получается, что метод прогонки будет неустойчив, как обойти эту неприятность? Помогите пожалуйста!