Метрика

[Dialectic]

Уважаемые физики.
Прошу Вас, объяснить, что физика понимает под словом
"метрика".
Мне известно, что математика понимает под этим словом. Она понимает под этим-
некоторую функцию от двух переменных, обладающую свойствами:
1.R(x,y)>=0
2. R(x,y)=0 т.и т.т. когда x=y
3.R(x,y)=R(y,x)
4. R(x,y)<=R(x,z)+R(z,y)

Но в математике мы всегда можем понять, элементами какой природы являются
переменные x,y,z. Это могут быть некоторые точки n-мерного пространства, функции
и д.р. объекты. А, что физика понимает под переменными в их физической метрике?
Что- тоже точки 3-х мерного пространства? Но если пространства не существует,
тогда метрика теряет всякий физический смысл. Или может она понимает некоторые
материальные объекты?

И можно очень коротко сообщить, почему: физиков не удовлетворяет
обычная Евклидова метрика? Разве наблюдались случаи, когда бы она "не работала"?
И если были, то каковы обнаруженные максимальные отклонения реального
расстояния от Евклидовой метрики?

[oliva]

Честно говоря, не вижу принципиальной разницы между математической и физической трактовками.

Почему Вы считаете что математическое понимание природы переменных x,y,z отличается от физического ?

[Dialectic]

Я по моему нигде не говорил, что я так считаю. Я только лишь спрашиваю,
что считают физики. Кроме того, не надо путать математические абстракции,
которых в природе нет, с самой природой. Один из ключевых вопросов естествознания, как мне кажется, состоит в том, что: «Существует ли пространство?» . Но конечно,
ответить на него можно лишь если знать, что такое пространство. Вот здесь:
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=6187 - я предпринял попытку выяснить это.
Однако, некому это не показалось интересным, поэтому никто нечего и не ответил.
Тогда я решил зайти так сказать «с боку», и спросить в этой теме, хоть косвенный,
но как мне кажется, имеющий к этому отношение вопрос.

Интересно: а может вопрос о пространстве, является так сказать «открытым»?
И сущность тех или иных теорий, как раз и состоит в том, что бы выяснить: есть ли оно?
И если есть, то «что оно такое есть?»

[grisania]

Dialectic писал(а):

Я по моему нигде не говорил, что я так считаю. Я только лишь спрашиваю,
что считают физики. Кроме того, не надо путать математические абстракции,
которых в природе нет, с самой природой. Один из ключевых вопросов естествознания, как мне кажется, состоит в том, что: «Существует ли пространство?» .
------------------------------------------------------
Интересно: а может вопрос о пространстве, является так сказать «открытым»?
И сущность тех или иных теорий, как раз и состоит в том, что бы выяснить: есть ли оно?
И если есть, то «что оно такое есть?»

Пространство - это спектр 3-ёх коммутирующих оператров координат. Так учит квантовая механика. Можно сказать, что пространство - фильтр, который фильтрует волновые функции.
B. Mielnik: Theory of Filters
http://projecteuclid.org/Dienst/Reposit ... 7/body/pdf

Об этом я также написал здесь:
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=3001&pos ... c&start=45
Но вот почему пространство чисто аффинное, в нем нет выделенного начала координат, а импульсное пространство чисто векторное, начало координат в нем выделенное?

[zbl]

Dialectic писал(а):

если есть, то «что оно такое есть?»

А, если так? :
Пространство -- это способ упорядочения предметов.
Время -- это способ упорядочения событий.

[Dialectic]

zbl писал(а):

Dialectic писал(а):

если есть, то «что оно такое есть?»

А, если так? :
Пространство -- это способ упорядочения предметов.
Время -- это способ упорядочения событий.

Так это же обычные определения пространства и времени в диалектике.
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=6187

[Yoxi]

zbl писал(а):

А, если так? :
Пространство -- это способ упорядочения предметов.
Время -- это способ упорядочения событий.

Как мне кажется все в мире описывается на основание его свойств буть то пространство или время. А как называть его .. или спрашивать есть оно... тоже необходимо руководствоватся свойствами.