решение диф.уравнения 1 порядка

[NatNiM]

Имеется вот такая задача:
Прирост объема труда работников предприятия прямо пропорционален величине заработной платы или обратно пропорционален объему квалификационных требований, предъявляемых работодателем. Величина заработной платы, в свою очередь, имеет положительную линейную зависимость от объема труда ($\[ z = z_0 + al \] $ , где $\[ z,\,\,\,z_0 \] $ - заработная плата и заработная плата при нулевом количестве труда; $\[ a \] $ - коэффициент пропорциональности; определяющий увеличение зарплаты за каждую дополнительную единицу труда; $\[ l \] $ - объем труда работника); а объем квалификационных требований имеет положительную линейную зависимость от времени. Составить дифференциальное уравнение, описывающее процесс изменения объема труда во времени.

Получилось диф.уравнение:
$\[ l' = k\left( {z_0 + al} \right) + \frac{m} {{V_0 + bt}} \] $, которое, решая методом Бернулли, свелось к вот такому:
$\[ dv = \left( {kz_0 + \frac{m} {{V_0 + bt}}} \right)\frac{{dt}} {{e^{k \cdot a \cdot t} }} \] $
интеграл в правой части которого не вычисляется.
Помогите, пожалуйста, что здесь не так

[ИСН]

NatNiM в сообщении #537724 писал(а):

прямо пропорционален величине заработной платы

Величина "ax+b" прямо пропорциональна x?

[NatNiM]

Да, прямо пропорциональна. В условии сказано еще,что союз "или" означает, что факторы складываются.

[ИСН]

[NatNiM]

Да Если в условии поставить союз "и", то уравнение вроде решается, правда числа дикие.

[ИСН]

Ну извините. Я с такой наукой отказываюсь иметь дело.
Тем более, что тот интеграл, как Вы правильно определили, в элементарных не берётся.

[NatNiM]

Спасибо за помощь :)