При решении одной задачи по статистике возникает следующее уравнение:
плюс некие начальные условия, например

. Такое уравнение возникает при попытке описать процесс следующего вида

в предельном случае,

, где

распределена по

. Другими словами

есть

. Понятно при этом что

предполагается положительным. Удалось решить эту задачу для случая когда

. Сейчас интересует случай когда

нормальная сл. величина с известным средним и дисперсией. Ничего в голову не приходит, как тут подступиться. Слышал что это уравнение относится к т.н. уравнениям с задержкой, может кто литературу хотя бы посоветует.
В допущении что

для отрицательных аргументов, это уравнение превращается в сверку в правой части. Думаю насчет применения Фурье.
Поправка: Идея с Фурье отпадает так как образ

не существует.
PS

независимы и одинаково распределены.
Спасибо.