Корни полинома

[Юстас]

Пусть $P \in Z[x]$, $deg P > 4$ и $0,a_2,..,a_n$ - его различные целые корни. Найти все целые $m$, такие что $P(P(m))=0$.

[Руст]

Все целые корни P(P(m)) есть корни P(m), так как если x - целое, не являющееся корнем P(m), то P(x)=cx(x-a1)(x-a2)...(x-an) больше по абсолютной величине максимального (по абсолютной величине) из корней.