Владеющих испанским языком прошу помочь перевести

[Ktina]

En una asamblea hay 201 personas de 5 nacionalidades diferentes. Se sabe que, en cada grupo de 6, al menos dos tienen la misma edad. Demostrar que hay al menos 5 personas del mismo país, de la misma edad y del mismo sexo.

[srm]

В Ассамблее есть 201 человек из 5 разных стран. Известно, что в каждой группе из 6, по крайней мере двое имеют одинаковый возраст. Докажите, что есть не менее 5 человек из той же страны, в том же возрасте и того же пола.

[bnovikov]

Ktina в сообщении #521600 писал(а):

En una asamblea hay 201 personas de 5 nacionalidades diferentes. Se sabe que, en cada grupo de 6, al menos dos tienen la misma edad. Demostrar que hay al menos 5 personas del mismo país, de la misma edad y del mismo sexo.

Вот примерно так:

Общество состоит из 201 человек из пяти стран. Известно, что в каждой группе из 6 чел. по крайней мере два имеют одинаковый возраст. Докажите, что найдутся не менее 5 человек из одной и той же страны, одного и того же возраста и пола.

srm с помощью Google перевел так же. Значит, можно считать, что перевод верен.

[Ktina]

Большое спасибо!

Решить эту задачу оказалось на порядок легче, чем перевести.

[Ktina]

А можно ещё одну?

Rocío debe escribir en una línea 100 números no necesariamente distintos, ordenados de menor a mayor, tales que la suma de los 100 números sea igual a 10 y la suma de cualesquiera 30 de estos números sea siempre mayor o igual que 2. El objetivo de Rocío es que el número que ocupa el lugar 96 de la lista sea lo mayor posible.
Si Rocío logra su objetivo, determinar el número de la posición 96.

[Александр Т.]

Ktina в сообщении #535973 писал(а):

А можно ещё одну?

Rocío debe escribir en una línea 100 números no necesariamente distintos, ordenados de menor a mayor, tales que la suma de los 100 números sea igual a 10 y la suma de cualesquiera 30 de estos números sea siempre mayor o igual que 2. El objetivo de Rocío es que el número que ocupa el lugar 96 de la lista sea lo mayor posible.
Si Rocío logra su objetivo, determinar el número de la posición 96.

Роцио должен написать строку из 100 чисел, не обязательно различных, упорядоченных от меньшего к большему, так, что сумма этих 100 чисел была бы равна 10, и сумма любых 30 из этих чисел была бы всегда больше или равна 2. Цель Роцио состоит в том, чтобы число, которое занимает 96-е место списка, было бы как можно больше.

Считая, что Роцио достиг своей цели, определить число, стоящее на 96-ом месте.

(Оффтоп)

Надо же ведь --- 14 лет назад испанский учил (самостоятельно между делом, когда жил и работал в Мадриде), а этот текст перевел без словаря (догадался только, что lograr означает достигать).

[Ktina]

Александр Т. в сообщении #536438 писал(а):

Роцио должен написать строку из 100 чисел, не обязательно различных, упорядоченных от меньшего к большему, так, что сумма этих 100 чисел была бы равна 10, и сумма любых 30 из этих чисел была бы всегда больше или равна 2. Цель Роцио состоит в том, чтобы число, которое занимает 96-е место списка, было бы как можно больше.

Считая, что Роцио достиг своей цели, определить число, стоящее на 96-ом месте.

(Оффтоп)

Надо же ведь --- 14 лет назад испанский учил (самостоятельно между делом, когда жил и работал в Мадриде), а этот текст перевел без словаря (догадался только, что lograr означает достигать).

Большое спасибо!

[Александр Т.]

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #535973 писал(а):

Rocío debe escribir en una línea 100 números no necesariamente distintos, ordenados de menor a mayor, tales que la suma de los 100 números sea igual a 10 y la suma de cualesquiera 30 de estos números sea siempre mayor o igual que 2. El objetivo de Rocío es que el número que ocupa el lugar 96 de la lista sea lo mayor posible.
Si Rocío logra su objetivo, determinar el número de la posición 96.

Me parece que este número es 11/15.

[Ktina]

Александр Т. в сообщении #536564 писал(а):

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #535973 писал(а):

Rocío debe escribir en una línea 100 números no necesariamente distintos, ordenados de menor a mayor, tales que la suma de los 100 números sea igual a 10 y la suma de cualesquiera 30 de estos números sea siempre mayor o igual que 2. El objetivo de Rocío es que el número que ocupa el lugar 96 de la lista sea lo mayor posible.
Si Rocío logra su objetivo, determinar el número de la posición 96.

Me parece que este número es 11/15.

Lamentablemente, usted está equivocado.

[Sender]

Ktina в сообщении #536634 писал(а):

Lamentablemente, usted está equivocado.

Почему это? Больше вроде никак не получить.
Пусть имеем числа $a_1\leqslant a_2\leqslant ...\leqslant a_{100}.$
Тогда $\sum_{i=1}^{90}a_i\geqslant 6 \Rightarrow a_{90}\geqslant \frac{1}{15}, \sum_{i=91}^{100}a_i\leqslant 4$.

$\sum_{i=91}^{95}a_i\geqslant 5a_{90}\geqslant \frac{5}{15}=\frac{1}{3}\Rightarrow \sum_{i=96}^{100}a_i\leqslant 4-\frac{1}{3}=\frac{11}{3}$.

$\sum_{i=96}^{100}a_i\geqslant 5a_{96} \Rightarrow a_{96}\leqslant \frac{11}{15}$.

Можно взять последние 5 по $\frac{11}{15}$, остальные по $\frac{1}{15}$.

[Александр Т.]

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #536634 писал(а):

Александр Т. в сообщении #536564 писал(а):

Ktina в сообщении #535973 писал(а):

Rocío debe escribir en una línea 100 números no necesariamente distintos, ordenados de menor a mayor, tales que la suma de los 100 números sea igual a 10 y la suma de cualesquiera 30 de estos números sea siempre mayor o igual que 2. El objetivo de Rocío es que el número que ocupa el lugar 96 de la lista sea lo mayor posible.
Si Rocío logra su objetivo, determinar el número de la posición 96.

Me parece que este número es 11/15.

Lamentablemente, usted está equivocado.

Ну ладно --- с испанским я сдаюсь. (За двумя словами пришлось в словарь лезть.)

Ну а с ответом что не так? (Про всю строку Sender написал.) Как должна выглядеть вся строка, чтобы число в 96-й позиции было больше чем 11/15?

[Ktina]

Sender в сообщении #536683 писал(а):

Ktina в сообщении #536634 писал(а):

Lamentablemente, usted está equivocado.

Почему это? Больше вроде никак не получить.
Пусть имеем числа $a_1\leqslant a_2\leqslant ...\leqslant a_{100}.$
Тогда $\sum_{i=1}^{90}a_i\geqslant 6 \Rightarrow a_{90}\geqslant \frac{1}{15}, \sum_{i=91}^{100}a_i\leqslant 4$.

$\sum_{i=91}^{95}a_i\geqslant 5a_{90}\geqslant \frac{5}{15}=\frac{1}{3}\Rightarrow \sum_{i=96}^{100}a_i\leqslant 4-\frac{1}{3}=\frac{11}{3}$.

$\sum_{i=96}^{100}a_i\geqslant 5a_{96} \Rightarrow a_{96}\leqslant \frac{11}{15}$.

Можно взять последние 5 по $\frac{11}{15}$, остальные по $\frac{1}{15}$.

Ах, так тут "как можно больше", а я подумала "как можно меньше"