Интеграл с параметром

[Ramm13]

$$\int\limits_{0}^{\pi}\int\limits_{\max(-1;\cos{x}-\frac{t}{\sin{x}})}^{\cos{x}}\frac{dy}{\sqrt{1-y^2}}dx$$

$t\in(0,1)$

[ИСН]

Ещё один.
post533568.html

-- Ср, 2012-02-08, 18:51 --

Нет, я не вникал, почему там не дали красивого ответа. М.б. его тупо нет.

[Ramm13]

ИСН в сообщении #536418 писал(а):

Ещё один.
post533568.html

-- Ср, 2012-02-08, 18:51 --

Нет, я не вникал, почему там не дали красивого ответа. М.б. его тупо нет.

он берется, вот только как

[bot]

Не брал, но может быть сначала взять, а потом разбираться, кто кого там побъёт в нижнем пределе?
Подинтегральная функция ведь положительна, стало быть и интеграл от нижнего предела монотонно зависит.

(Оффтоп)

А действительно, откуда вдруг, бывает одна и таже задача вылезать неоднократно начинает? Правда здесь отличие есть, где параметру гулять - еле-еле это t разглядел внизу интеграла.