Помогите подобрать функцию

[reg81]

$y=2.4 \big [\exp \big ( a x^{b x^c+d} \big ) -1 \big ]$

где a=0.6271671502; b=0.1527713735; c=-0.0640514103; d=-0.0950794214

Функция идет точно по точкам, в нуле y=0, предельное значение y=2.4
При очень больших x, правда, происходит снижение.

[reg81]

Тут уже последний недостаток исправлен:

$y=2.4 \big [1-\exp \big ( a x^{b x^c+d} \big ) \big ]$

где a = -2.0575384175; b = 0.0339289252; c = 0.1382069988; d = 0.2248900952

Функция идет точно по точкам, в нуле y=0, предельное значение y=2.4

[reg81]

Поведение функций вблизи нуля качественно различны:

[reg81]

Но самая простая аппроксимация экспоненциального вида такая:

$y=2.41\big [1- e^{ -2 x^{0.25} \big ]$



Средняя ошибка 0,37%

Сравнение с аппроксимацией Александровича (зеленая линия) показывает, что у него условие y(0)=0 тоже не выдерживается:

[Inertan]

Огромное спасибо за предложенные решения!
Благодаря вам есть горизонты для задания математической модели как с первой точки, так и с последней (будет применена для упрощённой модели) ))