2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Решить дифур
Сообщение06.02.2012, 16:45 


29/09/06
4552
bot в сообщении #535765 писал(а):
Как теперь присобачить отброшенное первое слагаемое. Издалека не увидел, а поближе подойти лениво
Риккати, bot, я же писал чуть выше. Я уж подходил поближе, хоть и давно.
Вроде известно из теории ДУ: дошёл до Риккати --- иди смотреть мультики. Точную формулировку не помню.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решить дифур
Сообщение06.02.2012, 16:58 


20/07/07
834
The non-linear Riccati equation can always be reduced to a second order linear ordinary differential equation (ODE) (Ince 1956, pp. 23–25).

 Профиль  
                  
 
 Re: Решить дифур
Сообщение06.02.2012, 17:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
Nxx в сообщении #535772 писал(а):
The non-linear Riccati equation can always be reduced to a second order linear ordinary differential equation (ODE) (Ince 1956, pp. 23–25).



Это чудесно. Но далеко не всякое ОДУ нтегрируется в квадратурах. Разве что с полиномиальными коэффициентами через спецфункции

 Профиль  
                  
 
 Re: Решить дифур
Сообщение06.02.2012, 20:03 
Заслуженный участник


13/12/05
4604

(Оффтоп)

Если $f$ и $g$ -- это любые функции, то что мешает сразу рассмотреть такое печальное уравнение $r'=F(t)+\sin r \,G(t)$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Решить дифур
Сообщение06.02.2012, 21:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
Padawan

в том-то и дело, что нельзя:)

Исходное сводится заменой переменной к

svv в сообщении #535641 писал(а):
$$\frac{dr(s)}{ds}+\frac 1 a \sin r(s) = k(s)\;,$$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group