Дифференциальное уравнение для экономической задачи

[NatNiM]

Здравствуйте.
Имеется такая задача.
Средняя заработная плата в некоторой экономической системе изменяется обратно пропорционально разности между численностью занятых и равновесной численностью занятых, т. е. обратно пропорционально $\[ \left( {w - w_E } \right) \] $ , где $\[w\]$ - количество занятых, $\[w_E \]$ - равновесное количество занятых. В свою очередь, количество занятых изменяется пропорционально разности между величиной средней заработной платы и равновесной величиной средней зарплаты $\[\left( {p - p_E } \right) \] $, где $\[p\]$ – величина средней заработной платы, $\[p_E \]$ – равновесная величина заработной платы. Составить дифференциальное уравнение, описывающее процесс изменения числа занятых. Найти его общее и частное решения при начальных условиях: при $\[ t = 0,\,\,\,w = \frac{{4w_E }}{5} \] $ . Известно также, что в течение года прогнозируется уменьшение числа занятых на 10%. Построить эскиз графика функции, описывающей процесс изменения числа занятых.

У меня получилась вот такая система:
$\[ \begin{array}{l} p' = \frac{k}{{w - w_E }} \\ w' = l\left( {p - p_E } \right) \\ \end{array} \] $, которая свелась к решению диф.уравнения: $\[ w'' = l\frac{k}{{w - w_E }} \] $ Но это уравнение не имеет решений.
Посмотрите, пожалуйста, в чем я ошиблась.

[svv]

NatNiM писал(а):

Средняя заработная плата в некоторой экономической системе изменяется обратно пропорционально разности между численностью занятых и равновесной численностью занятых, т. е. обратно пропорционально $(w-w_E)$

Подумайте, что это значит: при приближении к равновесной численности занятых средняя зарплата изменяется бесконечно быстро. Это нонсенс. Правдоподобно было бы "изменяется пропорционально разности", причем с отрицательным коэффициентом (слишком много занятых, $w>w_E$ -- зарплата уменьшается, слишком мало занятых, $w<w_E$ -- зарплата увеличивается). Нет в равновесном состоянии ничего такого, что давало бы бесконечную производную.

[NatNiM]

Да, думаю, вы правы.
Спасибо.