Неравенство Любеля-Мешалкина-Ямамото

[oleg11]

не могу понять подчеркнутые моменты , объясните пожалуйста

[bot]

было

[oleg11]

там не объясняется ход доказательства , а я не могу понять подчеркнутые места

[bot]

Зато в приведённом фрагменте не определяются обозначения.

[oleg11]

wt(a^i)-число единиц в a^i

[bot]

Ну и что неясного? Пусть этих единичек в наборе будет k. Сколькими способами, начав с нулей, мы можем добавлять по одной единичке прежде чем доберёмся до этого набора и сколькими способами можно продолжить добавлять дальше? Это первый подчерк. Ну а второй - это просто группировка в суммировании.

[oleg11]

а почему получается произведение двух факториалов k!(n-k)!??? второй множитель это число цепей длины n+1 с количеством единиц от k до n, а от куда появляется первый множитель?

[bot]

oleg11 в сообщении #535162 писал(а):

а почему получается произведение двух факториалов k!(n-k)!???

Сколько имеется неуплотняемых цепей, содержащих фиксированный набор $\underbrace{1\ldots 1}_k\underbrace{0\ldots 0}_{n-k}$ ?

Судя по вопросу Ваша непонятка расположена раньше первого подчёркивания. Вот где-то здесь Вам надо разобраться:

1) Каждой неуплотняемой цепи соответствует перестановка. Это соответствие биективно.
Например, цепи $0000<0100<0110<1110<1111$ соответствует перестановка 2314.
2) Если два несравнимых набора принадлежат неуплотняемым цепям, то соответствующие этим цепям перестановки различны.