Как найти кинетическую энергию фотоэлектронов?

[EvilPhysicist]

Gees в сообщении #534949 писал(а):

Вы имеете в виду финитное или инфинитное движение??? ???
Если частица при своём движении не может удалиться на бесконечность, то движение называется финитным (в потенциальной яме). Если же частица может уходить сколь угодно далеко,
движение называют инфинитным. Например финитное движение - электрон в ядре
атома или планеты вокруг солнца.

На сколько я могу судить, Munin, обращался ко мне.

Вы, Gees, пока что ответьте всё-таки что, по вашему, происходит с фотоном, когда он попадает на металл.

[Gees]

EvilPhysicist в сообщении #534886 писал(а):

Согласен, ошибся.
Потенциал заряженной пластины будет чем-то вроде $ \cfrac{1}{r^2} $, если приближать её металлом, и $ \cfrac{1}{r}$, если считать её "чистым" зарядом и в таких полях инфинитные движения не возможны.

А если поверхность будет эквипотенциальная, тогда имеет место градиент потенциала??? ???

-- 04.02.2012, 16:14 --

Munin в сообщении #534902 писал(а):

Чё-то я не понял. В написанных вами полях - как раз возможны. Достаточно энергию выше нуля взять.

Вы имеете в виду какую энергию, чтобы выбраться из потенциальной ямы, но ведь тогда нужно превысить кинетическую энергию частиц??? ???

-- 04.02.2012, 16:16 --

EvilPhysicist в сообщении #534907 писал(а):

Так, ну вот например если $ U\sim \cfrac{1}{r^2} $, тогда $ E = \cfrac{m}{2} v^2 + \cfrac{q}{r^2} $ причём $ v^2 = {\dot r}^2 + r^2 {dot \phi}^2 $ и так как на угол нам всё равно, то оставляем только ${\dot r}^2$, разрешая относительно него получим $\sqrt{ \left( E - \cfrac{q}{r^2} \right) \cfrac{2}{m}} =\cfrac{dr}{dt} $, опуская все коэффициенты, $ \cfrac{dr}{\sqrt{1-\cfrac{1}{r^2}}}=dt $ и $ \int \cfrac{dr}{\sqrt{1-\cfrac{1}{r^2}}}=\int \cfrac{rdr}{\sqrt{r^2-1}}=\cfrac{1}{2}\int \cfrac{dr^2}{\sqrt{r^2-1}}=\sqrt{r^2 -1 } +C= t$, откуда $ r^2 = (t+C)^2 +1 $. И написав это я понял, что это уравнение надо записывать как $ r^2 - (t+C)^2 =1 $ и это гипербола и это как раз инфинитное движение.

А вы, как я понял, вообще имели в виду бесконеную заряженную плоскость, у которой поле $ \phi \sim kx $. Ну а для неё очевидно, что там нету инфинитных движений.

А почему на бесконечной заряженной плоскости нет инфинитных движений??? ???

[EvilPhysicist]

Gees в сообщении #534955 писал(а):

А если поверхность будет эквипотенциальная, тогда имеет место градиент потенциала??? ???

Вот это предложение смысла не имеет.

Gees в сообщении #534955 писал(а):

А почему на бесконечной заряженной плоскости нет инфинитных движений??? ???

Ну потому что если мы напишем уравнения движения для направления, которое ортогонально плоскости и направлено от неё, то получим что-то вроде $ \cfrac{d^2 x}{dt^2} = -k $ и соответсвенно $ x \sim -kx^2 $ - парабола "рогами вниз", значит как бы мы не кидали с неё электрон - он всё-равно на неё упадёт.

[Munin]

EvilPhysicist
Чё-то я пока не доезжаю, как у вас вообще потенциал $1/r^2$ получается :-)

Gees
Действительно, не отвлекайтесь на наш разговор :-)

[EvilPhysicist]

Munin в сообщении #534973 писал(а):

Чё-то я пока не доезжаю, как у вас вообще потенциал $1/r^2$ получается

А, ну это я, пытался приблизить заряженную плоскость диполем, а потом понял, что сделал.

[Gees]

EvilPhysicist в сообщении #534971 писал(а):

Вот это предложение смысла не имеет.
Ну потому что если мы напишем уравнения движения для направления, которое ортогонально плоскости и направлено от неё, то получим что-то вроде $ \cfrac{d^2 x}{dt^2} = -k $ и соответсвенно $ x \sim -kx^2 $ - парабола "рогами вниз", значит как бы мы не кидали с неё электрон - он всё-равно на неё упадёт.

А почему оно не имеет смысла, с чем это связано??? ???
Ну, допустим парабола получается, и как же электрон на неё упадёт, замкнутости то нет в данном случае, а вот, если прямую линию взять то замкнутость есть. И я могу ошибаться...

[EvilPhysicist]

Gees в сообщении #534975 писал(а):

А почему оно не имеет смысла, с чем это связано??? ???

С тем, что вы не знаете что значат те слова, что вы используете.

Gees в сообщении #534975 писал(а):

Ну, допустим парабола получается, и как же электрон на неё упадёт, замкнутости то нет в данном случае, а вот, если прямую линию взять то замкнутость есть

Где взять прямую линию?

[Gees]

EvilPhysicist в сообщении #534978 писал(а):

С тем, что вы не знаете что значат те слова, что вы используете.
Где взять прямую линию?

В эквипотенциальном поле потенциал во всех его точках имеет одинаковое значение.
А разве частица не может двигаться по прямой линии, линия всегда должна быть кривой??? ???

[EvilPhysicist]

Gees в сообщении #534987 писал(а):

В эквипотенциальном поле потенциал во всех его точках имеет одинаковое значение.

Эквипотенциальные бывают только поверхности.

Если потенциал поля везде имеет одно и тоже значения, то поля сил нигде нет. В чём я вам рекомендую убедиться посчитав $ \operatorname{grad} C $, где $C$ - константа.

Gees в сообщении #534987 писал(а):

А разве частица не может двигаться по прямой линии, линия всегда должна быть кривой??? ???

Может, но не в таком поле.

[Gees]

EvilPhysicist в сообщении #534989 писал(а):

Эквипотенциальные бывают только поверхности.
Если потенциал поля везде имеет одно и тоже значения, то поля сил нигде нет. В чём я вам рекомендую убедиться посчитав $ \operatorname{grad} C $, где $C$ - константа.
Может, но не в таком поле.

Я с Вами не согласен, потому что эквипотенциальная поверхность может создать эквипотенциальное поле, при условии, что она бесконечна.
Значит траектория полёта частицы может быть и прямой линией, я так понимаю??? ???
Записываю решение задачи.
1). По порядку. Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
${\varepsilon}={A_{out}}+{E_{kin}}$, где ${\varepsilon}$ - энергия фотонов, падающих на поверхность металла, ${A_{out}}$ - работа выхода электронов, а ${E_{kin}}$ - кинетическая энергия фотоэлектронов;
2).${\varepsilon}={h}\cdot{\nu}={\hbar}\cdot{\omega}$, где ${\varepsilon}$ - энергия фотонов, падающих на поверхность металла, ${h}={6,63}\cdot{{10}^{-34}}$ Дж умножить на секунду - постоянная Планка, ${\nu}=\dfrac{c}{\lambda}$ - частота испускаемых светом фотонов на металл, ${\hbar}=\dfrac{h}{{2}\cdot{\pi}}$ - приведённая постоянная Планка, а ${\omega}={2}\cdot{\pi}\cdot{\nu}$ - циклическая частота испускаемых светом фотонов на металл.
3). Будем пользоваться соотношением ${\varepsilon}={h}\cdot{\nu}={h}\cdot{\dfrac{c}{\lambda}}$, где ${c}={3}\cdot{{10}^{8}}$ метр делить на секунду - скорость света - физическая константа, а ${\lambda}={300}$ Нм $={300}\cdot{{10}^{9}}$ м - длина волны, испускающая фотоны на металл.
4).${E_{kin}}={\varepsilon}-{A_{out}}=\dfrac{{h}\cdot{c}}{\lambda}-{A_{out}}$ - это окончательная формула - решение данной задачи.
Меня вот только очень смутила ${A_{out}}$ - работа выхода электронов, а у Нас в условии фигурирует работа выхода для фотоэлектронов, это наверно разные работы, а как их сопоставить тогда??? ???

[Gees]

EvilPhysicist в сообщении #534787 писал(а):

Не правильно.
Во-первых ион это определение, оно не может трактоваться.
Во-вторых ион это атом с избытком или недостатком электрического заряда, как вы и писали до этого.
Да.
Знаете не правильно.
Вот это как раз правильно.
И при фотоэффекте рассматривается ситуация, когда у нас кусок металла достаточно большой, чтобы терять электроны без изменения работы выхода, достаточно долгое время.
Хотя вообще это не существенно, для описания изменения работы выхода достаточно чуть-чуть поправить формулу Эйнштейна.
Её и называют работой выхода.
Ну, на сколько я знаю, удерживающей разностью потенциалов называется другое, но вернётся ли электрон к металлу действительно зависит от разности потенциалов в точке, где находится электрон, от точки, где находится металл.
А вот тут вы не правы. Работа выхода, то, что вы называете энергией ионизации, эта работа, которую должен совершить электрон чтобы просто выйти из металла. Потом он может улететь в точку, где разность потенциалов между ним и металлом будет другая, чем та, которая была, когда он только вылетел из него.
Он не может просто исчезнет, хотя бы потому, что это нарушит закон сохранения энергии, ведь у него есть энергия, что вы и сами писали, и если он исчезнет, исчезнет и энергия.

Ещё раз расставим все точки над "И"
Итак, ион - это атом с избытком или недостатком электрического заряда.
Атом металла имеет положительный заряд, так как испытывает недостаток свободных электронов на своей поверхности, а внешний фотоэффект призван компенсировать эту нехватку, иначе бы он просто не происходил бы.
Атомы металлов не всегда являются положительно заряженными ионами, так как не всегда существуют в их кристаллических решётках свободные (валентные) электроны.
Сам фотоэффект идёт быстрее, если нет припятствий на пути света и свет более мощный (более высокой частоты) падает на поверхность твёрдого тела.
Если это несущественно, то изменение работы выхода электрона обязательно нужно учитывать??? ???
При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода, покидает металл: ${h}\cdot{\nu}={A_{out}}+{W_e}$, где ${W_e}$ - максимальная кинетическая энергия, которую может иметь электрон при вылете из металла и она численно равна потенциальной энергии задерживающего электрического поля, то есть ${W_e}={e}\cdot{U_z}$, где ${e}$ - заряд электрона, а ${U_z}$ - задерживающая разность потенциалов.
Вы имели в виду так нужно было поправить формулу Эйнштейна для Нашего конкретного случая??? ???
Что попадает под первую формулировку закона Эйнштейна:
количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за единицу времени на данной частоте, прямо пропорционально световому потоку, освещающему металл.
Я с Вами не согласен потому что работа выхода больше энергии ионизации, а при ионизации атом переходит в возбуждённое состояние.
Я имел в виду задерживающую разность потенциалов. Электроны можно остановить с помощью отрицательного напряжения между анодом и катодом - задерживающей разностью потенциалов ${U_z}$
Я с Вами согласен и добавлю к этому, что:
как показывает опыт, свободные электроны при обычных температурах практически не покидают металл, следовательно, в поверхностном слое металла должно быть задерживающее электрическое поле, препятствующее выходу электронов из металла в окружающий вакуум. Работа, которую нужно затратить для удаления электрона из металла в вакуум, называется работой выхода. Вероятно эта работа возникает по двум причинам:
1). Если электрон по какой-то причине удаляется из металла, то в том месте, которое электрон покинул, возникает избыточный положительный заряд и электрон притягивается к индуцированному им самим положительному заряду.

2). Отдельные электроны, покидая металл, удаляются от него на расстояния порядка атомных и создают тем самым над поверхностью металла «электронное облако», плотность которого быстро убывает с расстоянием. Это облако вместе с наружным слоем положительных ионов решётки образует двойной электрический слой, поле которого подобно полю плоского конденсатора. Толщина этого слоя равна нескольким межатомным расстояниям (${{10}^{-10}}-{{10}^{-9}}$ м). Он не создаёт электрического поля во внешнем пространстве, но препятствует выходу свободных электронов из металла.
Фотоны поглощаются электронами, что приводит к образованию фотоэлектронов, работа выхода которых равна суммарной работе выхода и фотонов и электронов вместе.

[EvilPhysicist]

Gees в сообщении #535286 писал(а):

Я с Вами не согласен, потому что эквипотенциальная поверхность может создать эквипотенциальное поле, при условии, что она бесконечна.

Во-первых, снова, нету такой вещи как эквипотенциальное поле.
Во-вторых поле создаётся источниками поля, а не эквипотенциальными поверхностями.

Gees в сообщении #535286 писал(а):

Значит траектория полёта частицы может быть и прямой линией, я так понимаю??? ???

В некоторых полях, может. Но не в поле бесконечной заряженной плоскости. Ну если под прямой понимать, что заряд без начальной скорости падает на эту плоскость.

Gees в сообщении #535286 писал(а):

Меня вот только очень смутила ${A_{out}}$ - работа выхода электронов, а у Нас в условии фигурирует работа выхода для фотоэлектронов, это наверно разные работы

Нет, это одинаковые работы. Просто электроны, выбиваемые из металла при фотоэффекте называют фотоэлектронами.

Gees в сообщении #535286 писал(а):

${E_{kin}}={\varepsilon}-{A_{out}}=\dfrac{{h}\cdot{c}}{\lambda}-{A_{out}}$ - это окончательная формула - решение данной задачи.

Да.

Gees в сообщении #535336 писал(а):

Атом металла имеет положительный заряд, так как испытывает недостаток свободных электронов на своей поверхности

Нет.

Gees в сообщении #535336 писал(а):

а внешний фотоэффект призван компенсировать эту нехватку, иначе бы он просто не происходил бы.

Ещё больше нет. Как во-время фотоэффекта у металла может появиться отрицательный заряд, если из него как раз таки вылетают отрицательно заряженные электроны.

Gees в сообщении #535336 писал(а):

Атомы металлов не всегда являются положительно заряженными ионами, так как не всегда существуют в их кристаллических решётках свободные (валентные) электроны.

В металлах свободные электроны есть всегда.

Gees в сообщении #535336 писал(а):

Если это несущественно, то изменение работы выхода электрона обязательно нужно учитывать?

Нет. Если не существенно, то изменение работы выхода, можно не учитывать.

Gees в сообщении #535336 писал(а):

При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается

Тут в общем то так, но только излучение проникает очень не глубоко, по крайней мере при малых частотах.

Gees в сообщении #535336 писал(а):

Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода, покидает металл: ${h}\cdot{\nu}={A_{out}}+{W_e}$, где ${W_e}$ - максимальная кинетическая энергия, которую может иметь электрон при вылете из металла и она численно равна потенциальной энергии задерживающего электрического поля, то есть ${W_e}={e}\cdot{U_z}$, где ${e}$ - заряд электрона, а ${U_z}$ - задерживающая разность потенциалов.

Сначала правильно, потом не правильно.
Если тока в металле нет, то можно в перво приближении считать, что он покоится относительно металла, и его кинетическая энергия равна нулю. Когда электрон поглощает фотон, то вся энергия фотона перехрдит к нему и он начинает двигаться. Чтобы вылететь из металла ему надо преодолеть разность потенциалов, в ваших обозначениях, $U_z$. для чего надо совершить работу $ e U_z $. Вся энергия, которая у него останется станет его кинетической энергией.

Gees в сообщении #535336 писал(а):

Вы имели в виду так нужно было поправить формулу Эйнштейна для Нашего конкретного случая?

Не если работа выхода изменяется, то нам надо просто написать, что она зависит от времени, то есть $ \hbar \omega = A(t) + T $, ну а там уже описывать её изменения.

Gees в сообщении #535336 писал(а):

Я с Вами не согласен потому что работа выхода больше энергии ионизации, а при ионизации атом переходит в возбуждённое состояние.

Я и не говорил, чо работа выхода больше энергии ионизации. Я говорил, что это разные вещи. И при ионизации атом либо приобретает, либо отдаёт электрон. Возбужденным состоянием называется немного другое.

[Munin]

Gees
Не пора ли вам научиться оформлять цитирование правильно?

[Gees]

EvilPhysicist в сообщении #535351 писал(а):

Во-первых, снова, нету такой вещи как эквипотенциальное поле.
Во-вторых поле создаётся источниками поля, а не эквипотенциальными поверхностями.

А какие источники могут создать поле??? ???

EvilPhysicist в сообщении #535351 писал(а):

В некоторых полях, может. Но не в поле бесконечной заряженной плоскости. Ну если под прямой понимать, что заряд без начальной скорости падает на эту плоскость.

Почему в случае поля бесконечной заряженной плоскости траектория движения частицы не может быть прямой линией??? ???
Как понять заряд без начальной скорости падает на эту плоскость??? ???

EvilPhysicist в сообщении #535351 писал(а):

Нет, это одинаковые работы. Просто электроны, выбиваемые из металла при фотоэффекте называют фотоэлектронами.

То есть работа выхода и для электронов и для фотоэлектронов та же самая работа при любых обстоятельствах фотоэффекта??? ???

EvilPhysicist в сообщении #535351 писал(а):

Да.

Значит моя конечная формула удовлетворяет условию данной задачи целиком и в полном объёме знаний и рассуждений??? ???

EvilPhysicist в сообщении #535351 писал(а):

Нет.

А почему тогда в данной задаче присутствует нехватка электронов на поверхности металла и заряд атомов металла положительный, это потому что он является фотокатодом для фотонов, которые бомбардируют его поверхность извне, а если бы его атомы имели отрицательный заряд, фотоэффект не пошёл бы??? ???

EvilPhysicist в сообщении #535351 писал(а):

Ещё больше нет. Как во-время фотоэффекта у металла может появиться отрицательный заряд, если из него как раз таки вылетают отрицательно заряженные электроны.

Соглашусь с Вами, электроны при фотоэффекте начинают улетать, но не все же конечно, а только определённая их часть.

EvilPhysicist в сообщении #535351 писал(а):

В металлах свободные электроны есть всегда.

А с чем связано наличие свободных электронов во всех металлах??? ???

EvilPhysicist в сообщении #535351 писал(а):

Нет. Если не существенно, то изменение работы выхода, можно не учитывать.

А к чему относится эта оговорка, ведь у Нас работа выхода как раз учитывается, работа выхода связана с продолжительностью фотоэффекта по времени??? ???
Фотон, когда попадает на металл при внешнем фотоэффекте полностью превращается в энергию выхода (отрыва электрона от металла) и кинетическую энергию электрона. А причём тут тогда время фотоэффекта??? ???

EvilPhysicist в сообщении #535351 писал(а):

Тут в общем то так, но только излучение проникает очень не глубоко, по крайней мере при малых частотах.

А почему излучение проникает в металл на небольшую глубину, с чем это связано??? ???

EvilPhysicist в сообщении #535351 писал(а):

Сначала правильно, потом не правильно.
Если тока в металле нет, то можно в перво приближении считать, что он покоится относительно металла, и его кинетическая энергия равна нулю. Когда электрон поглощает фотон, то вся энергия фотона перехрдит к нему и он начинает двигаться. Чтобы вылететь из металла ему надо преодолеть разность потенциалов, в ваших обозначениях, $U_z$. для чего надо совершить работу $ e U_z $. Вся энергия, которая у него останется станет его кинетической энергией.

То есть, когда внешний фотоэффект отсутствует, то электроны не вылетают из металла засчёт задерживающей разности потенциалов, которая имеет место между электронами и металлом во всех его точках??? ???

EvilPhysicist в сообщении #535351 писал(а):

Не если работа выхода изменяется, то нам надо просто написать, что она зависит от времени, то есть $ \hbar \omega = A(t) + T $, ну а там уже описывать её изменения.

Почему работа выхода может изменяться??? ???

EvilPhysicist в сообщении #535351 писал(а):

Я и не говорил, чо работа выхода больше энергии ионизации. Я говорил, что это разные вещи. И при ионизации атом либо приобретает, либо отдаёт электрон. Возбужденным состоянием называется немного другое.

То есть кинетическая энергия фотоэлектронов и называется энергией ионизации, потому что остальное уходит на работу выхода??? ???

-- 05.02.2012, 19:22 --

Munin в сообщении #535381 писал(а):

Gees
Не пора ли вам научиться оформлять цитирование правильно?

Критика принята в мой адрес, буду стараться писать чётче...

[EvilPhysicist]

Gees в сообщении #535519 писал(а):

А какие источники могут создать поле??? ???

заряды, токи

Gees в сообщении #535519 писал(а):

Почему в случае поля бесконечной заряженной плоскости траектория движения частицы не может быть прямой линией?

прямая линия не ограничена. Как я показал, в поле плоскости, с какой бы начальной скоростью частица не начала двигаться, все-равно она остановится и начнёт двигаться к плоскости. По этому какая бы кривая не была, она точно ограничена.

Gees в сообщении #535519 писал(а):

Как понять заряд без начальной скорости падает на эту плоскость?

Берём заряд на ниточке, подносим к плоскости, отрезаем ниточку. То, что происходит дальше и называется заряд падает на плоскость без начальной скорости.

Gees в сообщении #535519 писал(а):

То есть работа выхода и для электронов и для фотоэлектронов та же самая работа при любых обстоятельствах фотоэффекта?

Это разное название для одной и той же вещи

Gees в сообщении #535519 писал(а):

Значит моя конечная формула удовлетворяет условию данной задачи целиком и в полном объёме знаний и рассуждений?

Да

Gees в сообщении #535519 писал(а):

А почему тогда в данной задаче присутствует нехватка электронов на поверхности металла и заряд атомов металла положительный, это потому что он является фотокатодом для фотонов, которые бомбардируют его поверхность извне, а если бы его атомы имели отрицательный заряд, фотоэффект не пошёл бы?

Если бы пластина имела отрицательный заряд, фотоэффект все-равно бы имел место. Причём электронов вылетало бы ещё больше. Потому что они и предавали бы пластине отрицательный заряд.

Gees в сообщении #535519 писал(а):

А с чем связано наличие свободных электронов во всех металлах?

Главным образом с тем, что металлами называются вещества, в чьих атомах есть свободные электроны.

Gees в сообщении #535519 писал(а):

А к чему относится эта оговорка, ведь у Нас работа выхода как раз учитывается, работа выхода связана с продолжительностью фотоэффекта по времени?

Работа выхода учитывается всегда. В большинстве случаев не учитывается, что она может меняться со временем.

Gees в сообщении #535519 писал(а):

Фотон, когда попадает на металл при внешнем фотоэффекте полностью превращается в энергию выхода (отрыва электрона от металла) и кинетическую энергию электрона. А причём тут тогда время фотоэффекта?

Потому что чем больше электронов улетело - тем больше положительный заряд у пластины, тем сильнее оставшиеся электроны начинают притягиваться к ядрам, тем большую работу надо совершить, чтобы их вырвать из металла.

Gees в сообщении #535519 писал(а):

А почему излучение проникает в металл на небольшую глубину, с чем это связано?

С наличием заряженных частиц в металлах. Согласно принципу уже не помню кого, который говорит, что токи, порождаемые внешним полем располагаются так, чтобы убрать внешнее поле. Тут тоже самое: поле попадает в металлы, электроны в них начинают двигаться так, чтобы это поле убрать, поля в металле нету.

Gees в сообщении #535519 писал(а):

То есть, когда внешний фотоэффект отсутствует, то электроны не вылетают из металла засчёт задерживающей разности потенциалов, которая имеет место между электронами и металлом во всех его точках?

За счёт разности потенциалов, но между металлом, и потенциалом рядом с металлом.

Gees в сообщении #535519 писал(а):

То есть кинетическая энергия фотоэлектронов и называется энергией ионизации, потому что остальное уходит на работу выхода?

Нет, кинетической энергией электрона называется кинетическая энергия электрона. энергия ионизации это работа, которую надо совершить, чтобы отвести электрон от атома на бесконечное расстояние.