Экстремум, не совпали смешанные произоводные

[lampard]

Не совпали смешанные производные -- поэтому не знаю как быть.

Найти экстремум

$z=x\sqrt{y}-x^2-y+6x+3$

1) Необходимые условия

$z'_x=\sqrt{y}-2x+6=0$

$z'_y=\dfrac{1}{2\sqrt{y}}-1=0$

$x=\dfrac{13}{4}$

$y=\dfrac{1}{4}$

2) Достаточные условия

$z''_{xx}=-2$

$z''_{yx}=\dfrac{1}{2\sqrt{y}}$

$z''_{xy}=0\ne z''_{yx}$

$z''_{yy}=-\dfrac{1}{4y^{3/2}}$

[Nemiroff]

Цитата:

$z'_y=\dfrac{1}{2\sqrt{y}}-1=0$

Неправда.

[lampard]

Nemiroff в сообщении #535287 писал(а):

Цитата:

$z'_y=\dfrac{1}{2\sqrt{y}}-1=0$

Неправда.

Все понял, спасибо. Они совпадают все-таки...