ЗЛП с нецелочисленным решением

[NatNiM]

Здравствуйте.

Имеется задача лин.программирования:
Предприятие оптовой торговли, исходя из специализации, может реализовать два вида товаров. Лимитируемые при этом ресурсы и нормы расхода на единицу реализуемых товаров представлены в таблице.



Определить план реализации по видам товаров, при котором общая прибыль торгового предприятия будет максимальной.

Решением получилось такое: $\[ x_1 \approx 705.88,\,\,\,x_2 = 0 \] $. Может ли быть такое? Ведь это количество единиц товара! И нецелое значение.

Спасибо.

[Someone]

NatNiM в сообщении #534397 писал(а):

Ведь это количество единиц товара!

А какие там "единицы"? Тонны?

А вообще, существует целочисленное линейное программирование. Там к симплекс-методу добавляются дополнительные построения, чтобы получить целочисленное решение. Ищите метод Гомори, если он Вам действительно нужен.

[NatNiM]

Someone в сообщении #534418 писал(а):

NatNiM в сообщении #534397 писал(а):

Ведь это количество единиц товара!

А какие там "единицы"? Тонны?

Да, вы правы. Единицы там не указаны, но действительно могут быть тонны. Не подумала об этом.
Спасибо.

[Евгений Машеров]

Вообще, тот факт, что быстрый, понятный и эффективный метод решения задач ЛП - симплекс-метод - может приводить к нецелочисленным решениям, а по смыслу задачи они недопустимы, и потребовал создания сложных и куда более медленных методов решения задач целочисленного линейного программирования. Кроме Гомори - ещё ветви и границы и некоторые другие.
Иногда везёт с постановкой задачи. Так, в транспортной задаче матрица коэффициентов абсолютно унимодулярна, решения целочислены, и "два землекопа и $\frac 2 3$" не получится.

[NatNiM]

Но здесь и в самой постановке задачи, например, используется 1,5 человека/час.

[Парджеттер]

(Оффтоп)

Тут все зависит от состояния мозгов у составителя задачи и принимающего. Но я бы здесь не увидел задачу целочисленного программирования особенно без особых указаний.