Уравнения мат. физики. Разные вопросы.

[SakumaRei]

Приветствую. Так уж сложилось, что наш семинарист по урматам любит задавать студентам интересные теоретические вопросы, которые ставят студентов (и нашего лектора) в тупик. Вот на зачёте мне тоже был задан такой, соот-но, я не знаю как на него ответить, потому прошу помочь.
Рассматривалось гиперболическое уравнение, которое я решил методом Даламбера. Как выяснилось, если начальные условия заданы на характеристиках, то по идее решать этим методом нельзя (кстати, почему и прав ли вообще я? Дело в том, что последняя сдача зачёта была ещё в том году, и за сессию немножко выветрилось из головы). Так вот, но при этом есть такая задача Гурса, которую, якобы, нельзя решать методом Римана, но можно методом Даламбера. Прав ли преподаватель? Если да/нет, то как объяснить? В книгах этому оыбчно не уделяют должного внимания, если вдруг такая книга есть, то был бы благодарен за ссылку (пс: тихонова&самарского и прочих читал). А то у меня ещё в загашнике по методу Фурье есть вопросы :з
Итак, тезисно:
- Почему при задании начальных условий на х-ках, гиперболическое уравнение с этими нач. условиями нельзя решать методом Даламбера (а методом Римана можно)?
- Каким методом можно решать задачу Гурса и почему?

[SakumaRei]

Итак, я успешно разобрался с задачей Гурса, но у меня остался один последний вопрос. Чем существенно отличаются методы Даламбера и Римана? По идее, второй является более общим, но в чём проявляется данная общность? Я раньше думал, что общность проявляется в виде того, что метод Римана позволяет решать задачи с нач. условями на кривых, которые могу касаться или совпадать с характеристиками. Но потом узнал, что в методе Римана необходимо, чтобы кривая имела пересечение с каждой из характеристик ровно один раз. И в итоге я не понял.