Давление в шприце

[Renaldas]

С коллегами возник спор. У нас применяется шприц высокого давления для анестезии по определенной методике.
Хочу узнать, если диаметр поршня в шприце равен примено половина см, а отверстие в иголке - доли мм, то какая зависимость давления на поршень и давления анестетика в тканях, в которые воткнута эта иголка?

[Zai]

Вам бы неполохо, в силу несжимаемости жидкости, определить зависимость скорости движения внутри иглы от скорости движения поршня. Кроме того в науке о добыче нефти известен термин гидроразрыв пласта, когда прочность среды существенно меньше давления вкачивания и все что вкачано после снятия давления вкачивания, равно давлению прочности на разрыв.

[ivanhabalin]

Давлением р называют величину, равную отношению модуля силы давления F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади 5 этой поверхности:

p=F/S.
При равномерном распределении сил давления давление на всех участках поверхности одинаково и численно равно силе давления, действующей на поверхность единичной площади.

[Xey]

В таком шприце легко создать давление в десяток атмосфер, что эквивалентно 100 метровой глубине.
А аналогию этого

Zai в сообщении #534303 писал(а):

в науке о добыче нефти известен термин гидроразрыв пласта, когда прочность среды существенно меньше давления вкачивания и все что вкачано после снятия давления вкачивания, равно давлению прочности на разрыв.

применительно к биотканям может быть посмотреть, в декомпрессии водолазов. Азот выделяется и в сосудах и в тканях

[rudoms]

А разве давление в игле не будет всегда равно давлению в шприце??

[Munin]

Только в стационарном случае. Иначе они будут отличаться на силу, необходимую для преодоления вязкого трения в игле. Впрочем, она может быть мала по сравнению с давлением, прилагаемым к ткани.

[Renaldas]

Хорошо, если давление раствора в шприце повышается пропорционально соотношению диаметров поршня и просвета иглы, то почему чем игла уже, тем сложнее выдавить жидкость? Это из-за вязкого трения только?

[Ales]

Renaldas в сообщении #535340 писал(а):

Хорошо, если давление раствора в шприце повышается пропорционально соотношению диаметров поршня и просвета иглы, то почему чем игла уже, тем сложнее выдавить жидкость? Это из-за вязкого трения только?

Наверное, можно при первом приближении (без учета сопротивления иглы) применить закон сохранения энергии:

$\frac 1 2 v^2 (\rho s vdt)=F (\frac s S vdt)$
$v$ - скорость истечения жидкости из иглы,
$V$ - истечение объема жидкости в единицу времени,
$S, s $- площади поршней и отверстия иглы,
$F$ - сила давящая на поршень,
$dt$ - промежуток времени,
масса жидкости выдавленная в промежуток времени: $\rho s vdt=\rho Vdt$
длина продвижения поршня за это время: $\frac s S vdt$

Отсюда: $F=\frac {\rho S V^2} { 2s^2}$.

Сила F, нужная для ввода V (объема жидкости в единицу времени) , обратно пропорциональна квадрату площади отверстия иглы, то есть четвертой степени диаметра иглы.

-- Вс фев 05, 2012 09:38:24 --

Давление $P = \frac F S$, оно одинаково на поршне и у отверстия иглы (если пренебречь падением давления из-за сопротивления движению жидкости в игле - эмпирической и не расчетной величиной (могу здесь ошибаться)).
Что же до давления в тканях, то оно зависит от эластичности ткани, скорости рассасывания, площади поверхности жидкого тела, которое образуется при первичном истечении жидкости из иглы. Это жидкое тело разрушает структуру ткани. Окружающая, неразрушенная ткань давит на жидкость, это и есть искомое давление.
И похоже, его невозможно никак посчитать.

[anik]

Ales в сообщении #535357 писал(а):

Давление , оно одинаково на поршне и у отверстия иглы (если пренебречь падением давления из-за сопротивления движению жидкости в игле - эмпирической и не расчетной величиной (могу здесь ошибаться)).

Здесь нужно уточнить, давление одинаково на поршне и у входного отверстия иглы. Давление на выходном отверстии иглы равно давлению окружающей среды (атмосферному или давлению в тканях). Это во время инъекции (если игла не заткнута).

[Ales]

anik в сообщении #535405 писал(а):

Ales в сообщении #535357 писал(а):

Давление , оно одинаково на поршне и у отверстия иглы (если пренебречь падением давления из-за сопротивления движению жидкости в игле - эмпирической и не расчетной величиной (могу здесь ошибаться)).

Здесь нужно уточнить, давление одинаково на поршне и у входного отверстия иглы. Давление на выходном отверстии иглы равно давлению окружающей среды (атмосферному или давлению в тканях). Это во время инъекции (если игла не заткнута).

Да, конечно, а то я рассуждал так, как-будто игла суперкороткая или как-будто в игле вода не течет.
В игле давление сразу переходит в кинетическую энергию, которая уже потом падает за счет сопротивления иглы.
Сопротивление расходуется на турбулентность, нагрев и износ иглы.

[Батороев]

Renaldas в сообщении #535340 писал(а):

Хорошо, если давление раствора в шприце повышается пропорционально соотношению диаметров поршня и просвета иглы, то почему чем игла уже, тем сложнее выдавить жидкость? Это из-за вязкого трения только?

Давление во всех точках шприца одинаково (закон Паскаля), а вот соотношению площадей (не диаметров) пропорциональна сила. Поэтому через иглу меньшего диаметра выдавить жидкость труднее. Чтобы это было легче понять, можно рассмотртеть обратную задачу: какое отверстие (допустим, в водопроводной трубе) легче заткнуть - большое или маленькое?

[Munin]

Батороев в сообщении #535554 писал(а):

Давление во всех точках шприца одинаково (закон Паскаля)

Батенька, закон Паскаля гласит, что давление в одной точке жидкости, взятое по всем направлениям, одинаково, а что оно одинаково в разных точках жидкости, он никогда не гласил. В гидростатике давление одинаково в разных точках на одной высоте, или при пренебрежении силой тяжести, во всём объёме, но по другим причинам. В текущей жидкости равенства давлений вообще нет.

[Батороев]

Munin в сообщении #535556 писал(а):

Батороев в сообщении #535554 писал(а):

Давление во всех точках шприца одинаково (закон Паскаля)

Батенька, закон Паскаля гласит, что давление в одной точке жидкости, взятое по всем направлениям, одинаково, а что оно одинаково в разных точках жидкости, он никогда не гласил. В гидростатике давление одинаково в разных точках на одной высоте, или при пренебрежении силой тяжести, во всём объёме, но по другим причинам. В текущей жидкости равенства давлений вообще нет.

Я что-то не уловил момент, когда рассмотрение вопроса в данной теме из гидростатики перешло в гидродинамику? По крайней мере, я еще не переходил.
Ваша интерпретация закона Паскаля выглядит довольно противоречиво. Лучше уж пользоваться классической формулировкой:

Цитата:

Давление, производимое на покоящуюся жидкость или газ, передается в любую точку жидкости или газа одинаково по всем направлениям.

[Ales]

Ales в сообщении #535411 писал(а):

В игле давление сразу переходит в кинетическую энергию, которая уже потом падает за счет сопротивления иглы.

Ой. Опять напутал и неправильно написал.
Скорость ведь одинакова по всей длине иглы и значит кинетическая энергия тоже.
Надо так: небольшая часть давления остается в начале иглы (не все переходит в кинетическую энергию) и уже потом падает, расходуется на турбулентность и т.п.
Это конечно разговор о блохах.

[Munin]

Батороев в сообщении #535564 писал(а):

Ваша интерпретация закона Паскаля выглядит довольно противоречиво. Лучше уж пользоваться классической формулировкой:

Цитата:

Давление, производимое на покоящуюся жидкость или газ, передается в любую точку жидкости или газа одинаково по всем направлениям.

Это откуда вы цитируете эту "классическую" формулировку? И чего противоречивого в моей?