интеграл по замкнутому контуру от логарифма

[voita]

Здравствуйте! помогите пожалуйста найти интеграл по единичной окружности от функции $\ln(\frac{t^2+a}{t})$, где $\abs{t}<1$.

Я думал вот что: тут особые точки $t=0$, $t=\pm i\cdot\sqrt a$, но вычеты в каждой из них (если считать их полюсами первого порядка) получаются равны нулю. Это показалось довольно странным. Я не ошибся?

И еще вопрос: как вообще в таких задачах работать с логарифмами? нигде похожих примеров нет.

Заранее спасибо

[a_nn]

Что значит $t<1$? $t$ разве не комплексное число?
Кроме того, хорошо бы знать что-то про $a$: лежит ли оно в круге или где? И особые точки - однозначного ли они характера.

[voita]

по модулю меньше единицы, наверно неправильно набрал

[a_nn]

Так а дальше что? Про а и про однозначность?

[ИСН]

Логарифм коварен, как та венерина мухоловка. Только присядешь на его лист - и опа!

[voita]

ой! a по модулю меньше единицы, по t интегрируем по единичной окружности

[voita]

Хотя бы просто вопрос такой: как найти интеграл по единичной окружности от ln t по t?