существует ли бесконечное множество мощности меньше счетного

[alex_dorin]

как я понимаю таких промежуточных мощностей, бесконечных, но меньше чем
счетных, будет много в ZF ?

[Someone]

alex_dorin в сообщении #533517 писал(а):

как я понимаю таких промежуточных мощностей, бесконечных, но меньше чем
счетных, будет много в ZF ?

Ни одной не будет. Я же ясно написал.

Someone в сообщении #531638 писал(а):

3) Может существовать множество, которое не равномощно никакому натуральному числу (то есть, бесконечно), но не содержит никакого счётного подмножества (такое множество называется конечным по Дедекинду). Из сказанного следует, что мощность $\mathfrak m$ такого множества больше любого натурального числа, но не сравнима с $\aleph_0$ (мощностью счётного множества); при этом $\mathfrak m+\aleph_0>\aleph_0$ и $\mathfrak m+\aleph_0>\mathfrak m$.