"Магическое" число 22

[Ktina]

Возьмём любое натуральное число и сосчитаем его чётные и нечётные делители (сперва нечётные, потом чётные). Оба результата запишем один за другим в строчку. Например, для числа 15624 получится 1236, так как у него 12 нечётных делителей и 36 чётных. Будем повторять эту операцию. Например, из числа 15624 получится следующая последовательность:

15624 -> 1236 -> 48 -> 28 -> 24 -> 26 -> 22.

Всегда ли такая последовательность циклится на 22?

[Sirion]

36 и 612
Есть мнение, что других инвариантных чисел нет. А вот существуют ли другие циклы - вопрос интересный.

[kw_artem]

Ktina в сообщении #533055 писал(а):

Всегда ли такая последовательность циклится на 22?

если мы выберем в качестве натурального простое число большее 2, тогда
20->24->26->22