Немного покопался, попытаюсь интерпретировать подобный ответ. Где не прав, прошу поправьте. С функцией Мёбиуса практически не работал.
Сумма проходит по всем делителям

. При разложении

, в Вашей сумме те делители, что состоят из одного и более простого числа, где хотя бы одно

имеет степень

, будет давать

. Значит в сумме учитываются лишь всевозможные
![$d=\prod p_i, i \in [1;n]$ $d=\prod p_i, i \in [1;n]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/1/2/2128d3e904fcedcafc017663ee325e0982.png)
.

- говорит сколько чисел из отрезка
![$[1;n]$ $[1;n]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/1/1/d11a5502c9a9cc06932bfe48e2f6b16c82.png)
делится на простые

и.т.д, а также на всевозможные произведения простых, вида
![$d=\prod p_i, i \in [1;n]$ $d=\prod p_i, i \in [1;n]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/1/2/2128d3e904fcedcafc017663ee325e0982.png)
(вот тут хотелось бы поподробнее, непонятно почему именно всегда

дает количество чисел из отрезка, делящихся, например, на

). Применяя теорему о включениях-исключениях, получаем количество чисел, имеющих общие делители

с

.
Но если мне нужно количество взаимно-простых чисел, значит формула должна принять вид:

Или я где-то ошибаюсь?