Найти формулу общего члена последовательности

[Ktina]

Только что взяла вот отсюда задачу:

Дана последовательность $x_1=-4, x_2=7, x_3=-4, x_4=7, x_5=-4, x_6=7, \dots$ Найти формулу общего члена $x_n=f(n)$

Не совсем поняла, что от меня там хотят. Если это то, о чём я подумала, то как им не стыдно! сгодится $x_n=\frac{3}{2}+\frac{11}{2}\cdot (-1)^n$ (я так думаю). Но у меня подозрение на то, что там нечто иное (студенческая же олимпиада).

[ИСН]

Значит, такой студент нынче пошёл.

[Ktina]

ИСН в сообщении #532895 писал(а):

Значит, такой студент нынче пошёл.

(Оффтоп)

Пойти-то пошёл, да вот далеко ли пойдёт?

[svv]

Ktina писал(а):

$x_n=\frac{3}{2}+\frac{11}{2}\cdot (-1)^n$

Сколько искусственного приходится придумывать ради того, чтобы выразить простейшую идею "$-4$, $7$, дальше повтор", не выходя за пределы традиционных обозначений!
(Ktina, лично к Вам никаких претензий)

$x_n = \mathsf S \left[ 7, -4 \right]_n$
http://dxdy.ru/post531224.html#p531224 (см. offtop)

$x_n = (n \operatorname{mod} 2 = 1? \,-4 |\; 7)$
http://dxdy.ru/post531677.html#p531677

Дальнейшие предложения по усовершенствованию нотации приветствуются.

[Sonic86]

svv в сообщении #532901 писал(а):

Дальнейшие предложения по усовершенствованию нотации приветствуются.

svv в сообщении #532901 писал(а):

простейшую идею "$-4$, $7$, дальше повтор"

Так и пишется: $x_0=a_0,...,x_{k-1}=a_{k-1},(\forall n)x_n = x_{n \mod k}$.