Принцип наименьшего действия,уравнения Лагранжа.

[Oleg Zubelevich]

anatoliy_kiev в сообщении #532089 писал(а):

вы настолько ленивы, что не можете прочитать это сами?

Вы напрасно грубите, так только очевидней, что аргументов у вас нет. Объясните мне plz, что такое "поворот твердого тела на бесконечно малый угол"? Так написано в ЛЛ-1 в разделе где они пишут про угловую скорость. Вокруг какой оси поворот, откуда эта ось взялась, что такое собственно сам бесконечно малый угол?

anatoliy_kiev в сообщении #532089 писал(а):

у вас есть универсальный способ описать диссипативные системы? В студию.

по-вашему из того, что построение механики у ЛЛ-1 не допускает диссипативныхх сил следует, что я должен придумывать общую теорию всего? Это проблемы с логикой, хороший студент должен мыслить четче.

[anatoliy_kiev]

Oleg Zubelevich в сообщении #532103 писал(а):

Вы напрасно грубите, так только очевидней, что аргументов у вас нет. Объясните мне plz, что такое "поворот твердого тела на бесконечно малый угол"? Так написано в ЛЛ-1 в разделе где они пишут про угловую скорость. Вокруг какой оси поворот, откуда эта ось взялась, что такое собственно сам бесконечно малый угол?

я не грублю, а вам не мешало бы прекратить намеренный оффтоп, вам здесь никто не обязан разжевывать ЛЛ -- для этого открывайте новую тему. Что касается цитаты, вы бы привели издание и номер страницы, насчет поворота на бесконечно малый угол, то он обсуждается ранее при выводе момента импульса. Таким образом, вы еще раз показали, что ЛЛ-1 внимательно не читали. Что ж вы тогда жалуетесь на книгу?

Oleg Zubelevich в сообщении #532103 писал(а):

какое отношение это имеет к вопросу? по-вашему из того, что построение механики у ЛЛ-1 не допускает диссипативныхх сил следует, что я должен придумывать общую теорию всего?

прямое, диссипативные системы -- это уже не чистая механика. Читайте параграф 25 четвертого издания

[Oleg Zubelevich]

anatoliy_kiev в сообщении #532114 писал(а):

я не грублю, а вам не мешало бы прекратить намеренный оффтоп, вам здесь никто не обязан разжевывать ЛЛ -- для этого открывайте новую тему. Что касается цитаты, вы бы привели издание и номер страницы, насчет поворота на бесконечно малый угол, то он обсуждается ранее при выводе момента импульса

замечательно, что вы знаете где это обсуждается. вот и ответьте на вопросы, которые я поставил. ЛЛ-1 на них не отвечает. А про "разжевывать " и "оффтоп" не надо, это наивный способ.

anatoliy_kiev в сообщении #532114 писал(а):

диссипативные системы -- это уже не чистая механика.

Это сильный аргумент, оказывается кирпич c сухим трением на наклонной плоскости или оциллятор с вязким трением это уже не механика. Понятно, ну и в каком разделе физики вы такие системы изучаете?

[anatoliy_kiev]

Oleg Zubelevich в сообщении #532116 писал(а):

замечательно, что вы знаете где это обсуждается. вот и ответьте на вопросы, которые я поставил. ЛЛ-1 на них не отвечает. А про "разжевывать " и "оффтоп" не надо, это наивный способ.

откройте новую тему и напишите там, чего вы не понимаете в ЛЛ-1, уверен вам помогут. А так, вы просите объяснить то, не знаю что, написанное не знаю где. К вам при этом возникает соответствующее отношение

Oleg Zubelevich в сообщении #532116 писал(а):

anatoliy_kiev в сообщении #532114 писал(а):

диссипативные системы -- это уже не чистая механика.

Это сильный аргумент, оказывается кирпич c сухим трением на наклонной плоскости или оциллятор с вязким трением это уже не механика. Понятно, ну и в каком разделе физики вы такие системы изучаете?

что я имел ввиду написано в 25-м параграфе. Достаточно подробно для того, чтобы вам было понятно. Успешного прочтения

[Himfizik]

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #532082 писал(а):

Это Вы называете универсальностью и логичностью?

Универсальность в том, что курс ЛЛ достаточно широко знакомит (а не приводит полнейшую детализацию по всем вопросам курса "Механика") читателя с важнейшими понятиями теор.физики, чем полезен практически для всех обучающихся на физических отделениях. Логичность же в способе организации учебного материала. Автор(ы) умудряе(ю)тся показать теор. аппарат в действии уже в первом томе, что необходимо для дальнейшего изучения теор.физики.

По моему, топикстартер уже давно получил ответы на свои вопросы, и тема просто превращается в арену для квазинаучных дебатов.

[Парджеттер]

Думаю, что Himfizik высказал правильную мысль. Все вопросы, которые поднимает здесь Oleg Zubelevich являются оффтопом. Я довольно долго это держал просто потому, что думал, что он что-то интересное по делу скажет. Но так и не дождался. Итак, стоп. В этой теме это больше не обсуждается. Не запрещаю, впрочем, открывать новую тему для этого.

[Oleg Zubelevich]

Ответы я, конечно, и сам знаю. Просто было любопытно посмотреть реакцию физиков. В какой-то момент мне показалось, что критику, которую я выдвинул, содержательно опровергнут, даже стало интересно. Но все свелось к "руки прочь от ЛЛ, это наше все". Ну для студента, который так и не смог объяснить, значение терминов из своего любимого учебника это простительно, но тут по-моему в основном взрослые люди разговор вели. Про Munin я не говорю, он, как раз совершенно адекватен.
Парджеттер: все ,начальник, молчу.

[Munin]

(Оффтоп)

Писал ответ, потом дочитал до сообщения Парджеттер-а...

Ладно, в конечном счёте, что такое поворот на бесконечно малый угол (вокруг точки, а не вокруг оси), мне было на техническом уровне достаточно ясно и во время чтения ЛЛ-1, и даже в школе, а когда я познакомился с тем, что это такое на концептуальном уровне (элемент алгебры $\mathfrak{so}(3)$), мне это, конечно, пошло на пользу, и было приятно, но на мои знания теормеханики, как языка теорфизики, не повлияло.

[Alex-Yu]

TaiBos в сообщении #531627 писал(а):

Первый вопрос-почему вариации функции при разных значениях t равны:
$&q(t_1)=&q(t_2)=0?$

Когда мы выводим дифуравнения мы не можем варьировать концевые точки. Просто потому, что к дифуравнениям нужны еще краевые (или начальные) условия. Т.е. координаты на концах изначально фиксированы, тут нет "свободы рук". Конечно, в классической механике более естественна не краевая, а начальная задача (заданы не координаты на концах, а координаты и скорости на одном конце). Но краевая тоже вполне возможна. А на сами дифуравнения разница между краевой и начальной задачами вообще не влияет.

Кстати, вариации на концах тоже возникают в теории, при выводе законов сохранения.

-- Сб янв 28, 2012 19:48:42 --

Oleg Zubelevich в сообщении #531714 писал(а):

Я вообще не понимаю, зачем выводить все из вариационного принципа. А дисипативные системы, неголономные системы куда?

С фундаментальной точки зрения диссипативные системы вообще не относятся к механике. Например уравнения Навье-Стокса это предельный случай уравнения Больцмана, а это уже кинетика, статистическое описание большого числа частиц.

Вариационный принцип очень хорош для рассмотрения вопросов симметрии. Принципы же симметрии --- самая фундаментальная основа физики. На языке же дифуравнений симметрии вообще "спрятаны", их толком не видно. Поэтому вариационные принципы более фундаментальны, чем дифуравнения. А потом еще есть квантовая механика, которую можно сформулировать на языке фейнмановских интегралов, естественным образом переходящих в вариационный принцип при малой постоянной Планка.

[Oleg Zubelevich]

Alex-Yu в сообщении #532287 писал(а):

Когда мы выводим дифуравнения мы не можем варьировать концевые точки.

Глупость пишите, откройте учебник по вариационному счислению и учите, что такое естественные граничные условия.
А ту лирику, что ниже у Вас там написана, модератор просил здесь не размещать, так, что я воздержусь от комментария.

[Alex-Yu]

Oleg Zubelevich в сообщении #532344 писал(а):

откройте учебник по вариационному счислению и учите, что такое естественные граничные условия.

Вариационное исчисление -- это одно, физика -- совсем другое. Я, кстати, знаю вариационное исчисление, как его подают математики. Но мне, физику, это все абсолютно не нужно. Ну так, для общего кругозора разве... А в работе еще ни разу не потребовалось

[В. Войтик]

Вот, что мне показалось любопытным - это то, что уравнения Лагранжа можно получить не варьируя координаты, а варьируя только время. Но необходимо логичное дополнительное условие. Надо будет считать, что уравнения движения справедливы при любых обобщённых скоростях.
В связи с этим может быть и прав Оствальд с концепцией энергетизма...

[Munin]

В. Войтик в сообщении #532660 писал(а):

Вот, что мне показалось любопытным - это то, что уравнения Лагранжа можно получить не варьируя координаты, а варьируя только время.

И как же у вас при этом получается нужное число уравнений? Их же по одному на каждую варьируемую величину.

[В. Войтик]

Да. Там получается уравнение вида $\dot{q}_{i}(\frac{dL}{d{q}_{i}}-\frac{d}{dt}\frac{dL}{d\dot{q}_{i}})=0$.
И вот здесь если учесть, что уравнения движения применимы для любых $\dot{q}_{i}$ получаются уравнения Лагранжа.

[Munin]

Не понял, как это? Уравнения движения применимы только для $\dot{q}_i,$ удовлетворяющих уравнениям движения. Вы же $\dot{q}_i$ не варьировали. Как вы переходите от полных производных к частным?